如何计算互联网校验和？答案

【问题标题】：How to calculate Internet checksum?如何计算互联网校验和？
【发布时间】：2011-04-28 14:33:03
【问题描述】：

我有一个关于如何计算 Internet 校验和的问题。我从书上找不到任何好的解释，所以我在这里问。

看看下面的例子。

发送以下两条消息：10101001 和 00111001。校验和是用 1 的补码计算的。到目前为止我明白了。但是总和是怎么计算的呢？一开始我以为可能是异或，但好像不是这样的。

              10101001
              00111001
              --------
   Sum        11100010
   Checksum:  00011101

然后当他们计算消息是否正常到达时。又是如何计算总和的？

               10101001
               00111001
               00011101
               --------
   Sum         11111111
   Complement  00000000  means that the pattern is O.K.

【问题讨论】：

标签： checksum

【解决方案1】：

这是一个完整的示例，其中包含 IPv4 数据包的真实标头。

在以下示例中，我使用bc、printf 和here strings 来计算标头校验和并进行验证。因此，通过复制粘贴命令在 Linux 上重现结果应该很容易。

这些是我们示例数据包头的 20 个字节：

45 00 00 34 5F 7C 40 00 40 06 [00 00] C0 A8 B2 14 C6 FC CE 19

发件人尚未计算校验和。方括号中的两个字节是校验和的位置。校验和的值最初设置为零。

我们可以在心理上将此标头拆分为 10 个 16 位值的序列：0x4500、0x0034、0x5F7C 等。

让我们看看数据包的发送者是如何计算包头校验和的：

将所有 16 位值相加得到 0x42C87：bc <<< 'obase=16;ibase=16;4500 + 0034 + 5F7C + 4000 + 4006 + 0000 + C0A8 + B214 + C6FC + CE19'
前导数字 4 是进位计数，我们将其与其余数字相加得到 0x2C8B：bc <<< 'obase=16;ibase=16;2C87 + 4'
取反¹ 0x2C8B 得到校验和：0xD374

最后，将校验和插入到头部：

45 00 00 34 5F 7C 40 00 40 06 [D3 74] C0 A8 B2 14 C6 FC CE 19

现在可以发送标头了。

IPv4 数据包的接收者然后以相同的方式创建接收到的标头的校验和：

将所有 16 位值相加得到 0x4FFFB：bc <<< 'obase=16;ibase=16;4500 + 0034 + 5F7C + 4000 + 4006 + D374 + C0A8 + B214 + C6FC + CE19'
再次，有一个进位计数，所以我们将其添加到其余部分以获得 0xFFFF：bc <<< 'obase=16;ibase=16;FFFB + 4'
如果校验和为 0xFFFF，在我们的例子中，IPv4 标头是完整的。

请参阅Wikipedia entry 了解更多信息。

¹_{反转十六进制数意味着将其转换为二进制，翻转位，然后再次将其转换为十六进制。您可以这样做 online 或使用 Bash：hex_nr=0x2C8B; hex_len=$(( ${#hex_nr} - 2 )); inverted=$(printf '%X' "$(( ~ hex_nr ))"); trunc_inverted=${inverted: -hex_len}; echo $trunc_inverted}

【讨论】：

【解决方案2】：

UDP 校验和是在发送端通过对段中的所有 16 位字求和来创建的，任何溢出都会被环绕，然后执行 1 的补码，并将结果添加到段内的校验和字段中。在接收方，添加数据包内的所有字，如果结果为 1111 1111 1111 1111，则在其上添加校验和，则该段有效，否则该段有错误。示例：

  0110 0110 0110 0000
  0101 0101 0101 0101
  1000 1111 0000 1100
--------------------
1 0100 1010 1100 0001 //there is an overflow so we wrap it up, means add it to the sum
the sum = 0100 1010 1100 0010

现在让我们取 1 的补码

checksum = 1011 0101 0011 1101

在接收端计算总和，然后添加到校验和

  0100 1010 1100 0010
  1011 0101 0011 1101
----------------------
  1111 1111 1111 1111 //clearly this should be the answer, if it isn't then there is an error

references：计算机网络自上而下的方法[Ross-kurose]

【讨论】：

【解决方案3】：

它使用加法，因此得名“sum”。 10101001 + 00111001 = 11100010。

例如：

+------------+-----+----+----+----+---+---+---+---+--------+
| bin value  | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | result |
+------------+-----+----+----+----+---+---+---+---+--------+
| value 1    |   1 |  0 |  1 |  0 | 1 | 0 | 0 | 1 |    169 |
| value 2    |   0 |  0 |  1 |  1 | 1 | 0 | 0 | 1 |     57 |
| sum/result |   1 |  1 |  1 |  0 | 0 | 0 | 1 | 0 |    226 |
+------------+-----+----+----+----+---+---+---+---+--------+

【讨论】：

进位如何处理？进位是否被丢弃？
@Ayos：取决于数字的大小。理论上，1 + 1 = 10，额外的只是继续向左移动。在真正的硬件上，通常会在 8、16、32 或 64 位发生溢出，新数字的含义取决于您使用的是有符号整数以及您处理的是 1s 补码还是 2s 补码系统

【解决方案4】：

互联网校验和的计算使用补码算法。考虑校验和的数据是一个 8 位整数序列。首先，您需要使用补码算法将它们相加，然后取结果的补码。

注意：在将数字相加时，需要将 MSB 的结转添加到结果中。例如，考虑添加 3(0011) 和 5(0101)。

3'->1100 5'->1010 0110 进位为 1 这样我们就有了 0111（1 的 -8 的补码表示）。

校验和是上一步获得的结果的 1 的补码。因此我们有 1000。如果不存在进位，我们只需对求和阶段获得的结果进行补充。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您所说的互联网校验和是指 TCP 校验和，则有一个很好的解释 here 甚至一些 code。

当您计算校验和时，请记住，它不仅是数据的函数，而且是“伪标头”的函数，它将源 IP、目标 IP、协议和 TCP 数据包的长度放入数据中校验和。这将 tcp 元数据与 IP 标头中的某些数据联系起来。

TCP/IP Illustrated Vol 1 是一个很好的参考，并详细解释了它。

【讨论】：

netfor2.com 的链接已失效。