在二叉搜索树中查找重复条目的策略答案

【问题标题】：Strategy to find duplicate entries in a binary search tree在二叉搜索树中查找重复条目的策略
【发布时间】：2011-12-04 04:09:05
【问题描述】：

我有一个包含重复条目的 BST。我正在尝试查找重复的条目。现在显然我可以编写一个遍历整个树的愚蠢算法，这很容易。

但是，我想写一个更有效的。到目前为止，这是我所做/想到的：

假设以下树。

      10
     /   \
    5    15
   /\    / \
  2  8   10 16
      \    \
       8   12

如果我想找到所有的8，我会先在10的左子树上找到8。要找到一个重复的，如果它没有右孩子，它会不会是右边最左边的节点- 大于该节点 (8) 的第一个父节点的子树？如果它确实有一个右孩子，那么它可以在其右子树的最左边的节点中，也可以在其左子树的最右边的节点中？

是不是所有情况都可以通过一堆循环和 if 语句来实现？

如果没有，有什么更好的方法？有人可以帮忙吗？

谢谢

编辑：实际上我刚刚意识到它不能是“最左边的节点”或“最右边的节点”。这将找到下一个最高值或前一个最低值的节点。之前会是一个节点吗？

编辑 2：

修复了我的 BST 示例。它遵循以下插入方法：

if (node == null) 
    return new NodeBST<Value>(name, value);

if (node.key().compareTo(name) > 0)
    node.setLeft(insert(node.left(), name, value));     
else
    node.setRight(insert(node.right(), name, value));

这意味着重复项将被添加到其重复项的右侧.. 对吗？

【问题讨论】：

你事先知道你要找什么号码吗？
这不是违背了 BST 的目的吗？
这不是正确的 BST。根 10 的右分支上不能有 8。
@lynks 是的 - 你得到了你想要删除的号码。
@John Kugelman 哦，没错！让我解决这个问题。对不起

标签： java algorithm binary-tree

【解决方案1】：

此实现使用递归方法并返回重复条目数组

public class TreeNode<E> {
    public int data;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
}

public Integer[] findDuplicate(TreeNode tree) {
    Map<Integer, Integer> entries = new HashMap<>();
    List<Integer> duplicates = new LinkedList<>();

    return (Integer[]) findDuplicate(tree, entries, duplicates);
}

private Integer[] findDuplicate(TreeNode tree, Map entries, List duplicates) {
    if (tree == null) 
        return (Integer[]) duplicates.toArray(new Integer[] {});

    if (entries.containsKey(tree.data))
        duplicates.add(tree.data);
    else 
        entries.put((int) tree.data, 1);

    findDuplicate(tree.left, entries, duplicates);
    findDuplicate(tree.right, entries, duplicates);

    return (Integer[]) duplicates.toArray(new Integer[] {});
}

【讨论】：

【解决方案2】：

查找使用通常的二叉树搜索算法与您的键匹配的元素。如果找不到，请停止。
检查 LH 子分支。如果其键匹配，则将其设为当前节点并重复此步骤。
您现在位于具有该键的树中的第一个元素。现在，在键相等的情况下从该节点开始进行树遍历，即访问该节点、右子树、父节点、父节点的右子树等，留给读者作为练习。

【讨论】：

我相信在步骤 2 中它应该是 RH 子分支，因为根据我的插入（如上面的编辑 2 所示），重复项被插入到节点的右子节点。对吗？
@Nayefc 第一次到（2）可能不知道所有的重复都只在右边。这取决于您如何编写搜索代码。
哦，是的，我知道。我只是说我的插入方法将重复项放在节点的右侧。（请参见上面的代码+图表）。所以这不会使第 2 步成为：Examine the RH sub-brance 而不是 LH 子分支？
@Nayefc 这不会改变任何事情。 当你搜索时，你要么在键相等时继续向左走，要么在第一个匹配时停止。如果是后者，则副本可能在两侧。
哦，你给出了整个搜索算法。明白了...谢谢

【解决方案3】：

您展示的树假设（好吧，至少我假设... ;-)）小于在左边，大于在右边，对吗？

所以你应该考虑两件事：

你的树错了！ “10”头部右侧的第二个“8”不可能存在，因为它小于 10。正确的插入和正确的平衡，如果不是在“下一次”迭代中正确的话，都会非常接近从“左 8”开始。
通过将树定义为左侧的“小于或等于”和右侧的“大于”，您会得到想要的结果：所有“8”都将链接到在一个简单的插入树上彼此的左边。

【讨论】：

是的，我为我的错误道歉。请参阅编辑 2。我的插入将它们链接到彼此的右侧。因此，当我找到重复项时，只需通过其正确的子项/子项查看所有重复项？
绝对。此外，为了简洁和性能，如果您期望大量重复，则从第一个扩展所有相似值对象的链表可能是一个好主意。如果确实有大量重复项，您可以为包含重复项的叶子创建一个哈希表……这一切都取决于您要解决的特定问题！

【解决方案4】：

递归算法可以快速解决这个问题。您不必递归整个树，因为您可以使用 BST 的结构来寻找您需要的值。

你画的并不是严格意义上的 BST，我可能是错的，但我相信它已经很糟糕了 - 左边树中的所有数字都应该小于 10，反之亦然。

【讨论】：

对不起，我知道。我做错了，请参阅修改后的编辑 2。谢谢