在 C++ 编译时是否没有内置方法来计算功率？

Question

我有以下非常简单的模板。据我所知，^ 不是指数运算符。现在我正在寻找一种计算这种能力的方法。网上有很多递归模板的例子。这不是太难。

但我想知道：C++ 中实际上没有“内置”方法可以在编译时计算它吗？

template <int DIM>
class BinIdx : Idx
{
        static const int SIZE = 3 ^ DIM; // whoops, this is NOT an exponential operator!
}

Answer 1

不，没有通用的内置方法来计算价值的力量。有来自标准库的pow 函数，您可以使用<< 移位运算符来处理特殊情况2^x。

这适用于您的情况 (*)：

static const int SIZE = (1 << DIM);

* = 在我写完答案后，您将问题从 2^x 更新为 3^x。

对于另一种特殊情况 x^y，其中 x 和 y 是静态的，您可以编写一个长乘法：

const result int = x*x*x*x*x;

Answer 2

如前所述，如果指数是 2 的幂，您可以使用 <<。

否则，如果指数是非负整数，您可以编写一个像这样的 constexpr 函数。

template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
    static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
    return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}

不过，对于大指数和负指数，这显然会失效。

我并不完全了解编译器如何优化常量表达式中的函数调用。这是指数为 2 的幂的情况下的手动优化。这也将减少完成的递归量。

template<typename T>
bool constexpr is_power_of_two(T x) {
    return (x != 0) && ((x & (x - 1)) == 0);
}

template<typename T, typename U>
auto constexpr pow(T base, U exponent) {
    static_assert(std::is_integral<U>(), "exponent must be integral");
    if (is_power_of_two(exponent)) {
        return base << exponent;
    }
    return exponent == 0 ? 1 : base * pow(base, exponent - 1);
}

还提供更高效的算法。但是，我不擅长计算机科学，所以我不知道如何实现它们。

Answer 3

您可以使用模板元编程。让我展示一下代码。

template <int A, int B>
struct get_power
{
    static const int value = A * get_power<A, B - 1>::value;
};
template <int A>
struct get_power<A, 0>
{
    static const int value = 1;
};

用法：

std::cout << get_power<3, 3>::value << std::endl;

(live example)

Answer 4

作为elyse's answer的补充，这里有一个递归深度为log(n)的版本：

template<typename T>
constexpr T sqr(T a) {
    return a * a;
}

template<typename T>
constexpr T power(T a, std::size_t n) {
    return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ?  1 : a);
}

Answer 5

命名运算符库：

namespace named_operator {
  template<class D>struct make_operator{
    constexpr make_operator(){}
  };
  template<class T, char, class O> struct half_apply { T&& lhs; };

  template<class Lhs, class Op>
  constexpr
  half_apply<Lhs, '*', Op>
  operator*( Lhs&& lhs, make_operator<Op> ) {
    return {std::forward<Lhs>(lhs)};
  }

  template<class Lhs, class Op, class Rhs>
  constexpr auto
  times( Lhs&& lhs, Op, Rhs&& rhs, ... ) // ... keeps this the worst option
  -> decltype( invoke( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() ) )
  {
    // pure ADL call, usually based off the type Op:
    return invoke( std::forward<Lhs>(lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs)     );
  }

  template<class Lhs, class Op, class Rhs>
  constexpr auto
  operator*( half_apply<Lhs, '*', Op>&& lhs, Rhs&& rhs )
  -> decltype(
    times( std::declval<Lhs>(), Op{}, std::declval<Rhs>() )
  )
  {
    return times( std::forward<Lhs>(lhs.lhs), Op{}, std::forward<Rhs>(rhs) );
  }
}

它只支持operator*，但扩展它应该是显而易见的。为 times 等价物选择名称有点问题。

@Anton 的解决方案，增加了命名运算符：

namespace power {
  template<typename T>
  constexpr T sqr(T a) {
    return a * a;
  }

  template<typename T>
  constexpr T power(T a, std::size_t n) {
    return n == 0 ? 1 : sqr(power(a, n / 2)) * (n % 2 == 0 ?  1 : a);
  }

  namespace details {
    struct pow_tag {};
    constexpr named_operator::make_operator<pow_tag> pow;

    template<class Scalar>
    constexpr Scalar times( Scalar lhs, pow_tag, std::size_t rhs ) {
      return power( std::forward<Scalar>(lhs), rhs );
    }
  }
  using details::pow;
}

现在可以了：

using power::pow;
int array[ 2 *pow* 10 ] = {0};

live example.