找到最长的回文子串（不是子序列）答案

【问题标题】：Finding the longest palindromic substring (not subsequence)找到最长的回文子串（不是子序列）
【发布时间】：2018-05-13 15:02:54
【问题描述】：

我正在做查找最长回文子串的 Leetcode 问题。

例如，如果输入 babad 那么输出可以是 bab 或 aba。

或

如果输入是cbbd，那么输出是bb。

我很确定我已经弄明白了，这是我的代码...

def longestPalindrome(self, s):

    n = len(s)

    # Empty matrix.
    table = [[False for i in range(n)] for j in range(n)]

    # Identity matrix.
    for i in range(n):
        table[i][i] = True

    max_len = 0
    start = 0
    finish = 0

    for sil in range(2, n+1):
        for i in range(n-sil + 1):
            j = sil + i - 1
            if sil == 2:
                if s[i] == s[j]:
                    table[i][j] = True
                    max_len = j-i
                    start = i
                    finish = j
            else:
                if s[i] == s[j] and table[i+1][j-1]:
                    table[i][j] = True

                    if (j - i) > finish-start:
                        max_len = j - i
                        start = i
                        finish = j

    return s[start:finish+1]

它适用于大多数情况，除非字符串非常长。我正在提交我的代码，但在以下情况下失败了......

"esbtzjaaijqkgmtaajpsdfiqtvxsgfvijpxrvxgfumsuprzlyvhclgkhccmcnquukivlpnjlfteljvykbddtrpmxzcrdqinsnlsteonhcegtkoszzonkwjevlasgjlcquzuhdmmkhfniozhuphcfkeobturbuoefhmtgcvhlsezvkpgfebbdbhiuwdcftenihseorykdguoqotqyscwymtjejpdzqepjkadtftzwebxwyuqwyeegwxhroaaymusddwnjkvsvrwwsmolmidoybsotaqufhepinkkxicvzrgbgsarmizugbvtzfxghkhthzpuetufqvigmyhmlsgfaaqmmlblxbqxpluhaawqkdluwfirfngbhdkjjyfsxglsnakskcbsyafqpwmwmoxjwlhjduayqyzmpkmrjhbqyhongfdxmuwaqgjkcpatgbrqdllbzodnrifvhcfvgbixbwywanivsdjnbrgskyifgvksadvgzzzuogzcukskjxbohofdimkmyqypyuexypwnjlrfpbtkqyngvxjcwvngmilgwbpcsseoywetatfjijsbcekaixvqreelnlmdonknmxerjjhvmqiztsgjkijjtcyetuygqgsikxctvpxrqtuhxreidhwcklkkjayvqdzqqapgdqaapefzjfngdvjsiiivnkfimqkkucltgavwlakcfyhnpgmqxgfyjziliyqhugphhjtlllgtlcsibfdktzhcfuallqlonbsgyyvvyarvaxmchtyrtkgekkmhejwvsuumhcfcyncgeqtltfmhtlsfswaqpmwpjwgvksvazhwyrzwhyjjdbphhjcmurdcgtbvpkhbkpirhysrpcrntetacyfvgjivhaxgpqhbjahruuejdmaghoaquhiafjqaionbrjbjksxaezosxqmncejjptcksnoq"

错误消息是超出时间限制。

这是为什么？我正在做一个动态编程解决方案，这应该是一个公认的答案。

【问题讨论】：

标签： algorithm python-3.x dynamic-programming palindrome

【解决方案1】：

你并没有提前打破你的内部循环，所以在所有情况下你仍然在做 O(n²) 的工作。

考虑回文必须在其中心有“xx”或“x?x”。其中 x 是出现两次的任何字符，而 ?是任何字符。

对于某些病态情况，这可能不会改善最坏情况下的运行时间，但至少在您提供的示例中，它应该可以为您节省大量计算。

【讨论】：