查找金字塔/三角形中相邻数字的最大和的错误输出答案

【问题标题】：Wrong output in finding the maximum sum of adjacent digits in a pyramid/triangle查找金字塔/三角形中相邻数字的最大和的错误输出
【发布时间】：2021-06-18 06:21:52
【问题描述】：

我解决了Problem 18 on Project Euler 并为其编写了如下代码：

v = '''75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23'''.strip().split('\n')


last_ind = 0
max_sum = 75
for row in v[1:]:
    row = row.split(' ')
    num1 = int(row[last_ind])
    num2 = int(row[last_ind+1])
    if num1 > num2:
        max_sum+=num1
    else:
        max_sum+=num2
        last_ind = last_ind+1
        
print(max_sum)

我得到的答案是 1064，但它到处都写着 1074。有人可以建议我我可能做错了什么。通过手工计算每一行，我得到1064。这里有什么问题？

【问题讨论】：

标签： python python-3.x algorithm data-structures dynamic-programming

【解决方案1】：

您假设最佳路径将始终通过具有最大价值的孩子向下移动，但事实并非如此。具有较小值的子节点可能会（在较低层）找到更大的值，这足以弥补暂时不太理想的值。

因此，您的算法在第一次迭代中将从 75 变为第二行的 95。但事实证明这是错误的选择。你必须想出一个更好的算法。您将在其他关于这一特定挑战的问答中找到灵感，例如 this one。

在这里您可以看到最佳路径：

path
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

【讨论】：

【解决方案2】：

想象一下，你在最后一行之前的那一行，称之为行l。现在对于l 行上的每个数字m，询问（1）（一个或）两个选项中的哪一个是下一个最佳选择？ (2) 如果我们添加最优选择，现在 m 的总和会是什么样子？

现在对l上方的行提出相同的问题。

【讨论】：