向学生解释位操作的最佳方式是什么？答案

【问题标题】：What is the best way to explain bit manipulation to the students?向学生解释位操作的最佳方式是什么？
【发布时间】：2010-11-18 20:40:58
【问题描述】：

我目前正计划举办针对微控制器应用的优化 C 代码培训研讨会。

目前我被困在如何解释 C 中的位操作？

正是我不想要的是引导学生学习位结构，而是引导他们有效地使用位操作......

有什么建议吗？

【问题讨论】：

“正是我不希望引导学生理解位结构”我不明白 - 如果你不了解结构，你怎么可能理解位操作？
@annakata - 我可能是错的，但我认为他的意思是他不想从结构声明中的“位域”开始。在我看来，他最好从不谈论它们。
同意，结构中的位域非常糟糕，不应该被使用，更不用说讨论了
这正是他需要谈论位域的原因。并提供非常简单的解释，说明为什么它们非常糟糕。否则，他们会在书中读到它们，并想出很棒的、简单的方法来进行位操作。
@dwelch：为什么结构中的位域非常糟糕？或者你真的是指在字节数组上映射结构（通过指针转换或联合）来解析字节数据，这有很多原因？

标签： assembly embedded bit-manipulation

【解决方案1】：

不要从 C 语句和语法开始。从基本的布尔代数开始，然后让他们手动进行一堆二进制算术。一旦他们真正理解了 AND、XOR、NAND 等背后的数学原理，任何语言的编程语法都会立即被理解。更重要的是，他们将完全熟悉 de Morgan 定律等有用的变换，以及位代数的其他属性，如可用于将长操作折叠成更短操作的传递性。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您应该关注通过位操作解决了哪些实际任务，以便他们了解为什么。位操作本身非常简单，但如果一个人不明白为什么他们首先会接触到它，可能会让人不知所措。

【讨论】：

【解决方案3】：

AND、OR 和 XOR 的真值表
十进制和十六进制数字的二进制表示
对二进制数应用 AND、OR 和 XOR。
设置一个位而不修改其他位
清除一个位而不修改其他位
切换一个位而不修改其他位

【讨论】：

【解决方案4】：

从基础做起。

基本布尔代数

使用真值表练习布尔代数。写出所有输入的列并分解计算步骤。

Binary Logical Connectives

不是

A | Not A
--+-------
0 |   1
1 |   0

和

A | B | A And B
--+---+--------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    0
1 | 0 |    0
1 | 1 |    1

或者

A | B | A Or B
--+---+-------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    1
1 | 0 |    1
1 | 1 |    1

异或

A | B | A Xor B
--+---+--------
0 | 0 |    0 
0 | 1 |    1
1 | 0 |    1
1 | 1 |    0

练习：

(A And B) Or (B And C)

A | B | C | A And B | B And C | (A And B) Or (B And C)
--+---+---+---------+---------+-----------------------
0 | 0 | 0 |    0    |    0    |           0    
0 | 0 | 1 |    0    |    0    |           0    
0 | 1 | 0 |    0    |    0    |           0    
0 | 1 | 1 |    0    |    1    |           1    
1 | 0 | 0 |    0    |    0    |           0    
1 | 0 | 1 |    0    |    0    |           0    
1 | 1 | 0 |    1    |    0    |           1        
1 | 1 | 1 |    1    |    1    |           1

二进制表示

十六进制表示

Hex | Binary
----+-------
0   |  0000
1   |  0001
2   |  0010
3   |  0011
4   |  0100
5   |  0101
6   |  0110
7   |  0111
8   |  1000
9   |  1001
A   |  1010
B   |  1011
C   |  1100
D   |  1101
E   |  1110
F   |  1111

So,
1A6 = 0001 1010 0110

逻辑语句缩减

Properties of Boolean Algebra

De Morgan's Laws

Not (A Or B) = (Not A) And (Not B)
Not (A And B) = (Not A) Or (Not B)

位操作使用示例和代码

Sean Eron Anderson 有一篇关于 Bit Manipulation Uses 的许多用途的非常好的文章，名为 Bit Twiddling Hacks。

【讨论】：

【解决方案5】：

通过给他们不同的逻辑门和规律的例子来指导他们，你也可以给出几个设计逻辑电路的例子。

【讨论】：

【解决方案6】：

也许从一个实施效率低但有用的解决方案开始。

然后展示如何进行有效的实施。

【讨论】：