更快的编辑距离算法[关闭]

Question

问题：我知道分别对于大小为 n 和 m 的 2 个字符串在 O(mn) 中的微不足道的编辑距离 DP 公式和计算。但是我最近才知道，如果我们只需要计算编辑距离f的最小值并且它是有界的|f|

如果这是基于 DP 的，请解释其背后的 dp 公式或解释算法。

查看improved algorithm 部分 链接： http://en.wikipedia.org/wiki/Edit_distance .

关于改进 UKKONEN 算法的更多链接http://www.berghel.net/publications/asm/asm.php

提前致谢。

Answer 1

您可以使用下一个简单的想法在 O(min(n, m) * s) 时间内计算编辑距离：

考虑 DP-table 中的第 i 个字符串。

所以，如果我们知道答案

例如，假设我们知道，“abacaba”和“baadba”之间的编辑距离小于 3。

所以，我们可以跳过红色单元格，因为它们的价值大于 s。

算法的渐近性为 O(min(n, m) * s)，因为我们计算了主对角线左右两侧的 s 个单元格。