生成所有唯一的 k 子序列答案

【问题标题】：Generate all unique k-subsequences生成所有唯一的 k 子序列
【发布时间】：2020-02-18 21:51:40
【问题描述】：

我正在尝试编写一个 Python（至少在最初）函数来生成某个长度为 k（其中 k > 0）的所有子序列。由于我只需要唯一的子序列，因此我将子序列和部分子序列都存储在 sets 中。以下，改编自同事，是我能想到的最好的。看起来......过于复杂......而且我应该能够滥用itertools 或递归来做我想做的事情。谁能做得更好？

from typing import Set, Tuple


def subsequences(string: str, k: int) -> Set[Tuple[str, ...]]:
    if len(string) < k:
        return set()
    start = tuple(string[:k])
    result = {start}
    prev_state = [start]
    curr_state = set()
    for s in string[k:]:
        for p in prev_state:
            for i in range(k):
                new = p[:i] + p[i + 1 :] + (s,)
                curr_state.add(new)
        result.update(curr_state)
        prev_state = list(curr_state)
        curr_state.clear()
    return result

（对于上下文，我对k-strictly piecewise languages 的归纳感兴趣，它是常规语言的有效可学习子类，并且语法可以用所有合法的 k 子序列来表征。

最终我也在考虑在 C++ 中执行此操作，其中 std::make_tuple 不如 Python tuple 强大。）

【问题讨论】：

你能补充一些例子吗？什么的所有子序列？
你能用docs.python.org/3/library/itertools.html#itertools.combinations吗？
@DanielMesejo：一些可迭代的所有子序列（这里输入为字符串）。 "foo"的2个子序列是{("f", "o"), ("o", "o")}，"foobar"的3个子序列是{('o', 'b', 'r'), ('o', 'o', 'a'), ('f', 'b', 'a'), ('o', 'a', 'r'), ('f', 'o', 'o'), ('f', 'o', 'r'), ('b', 'a', 'r'), ('o', 'b', 'a'), ('f', 'a', 'r'), ('o', 'o', 'r'), ('f', 'b', 'r'), ('o', 'o', 'b'), ('f', 'o', 'b'), ('f', 'o', 'a')}
@SyntaxVoid 我想我可以做frozenset(itertools.combinations(string, k))，但我想知道避免中间计算是否有意义。

标签： python itertools formal-languages subsequence

【解决方案1】：

您想要一组来自n 项目的r 组合（无替换，<= (n choose r)。

给定

import itertools as it

import more_itertools as mit

代码

选项 1 - itertools.combinations

set(it.combinations("foo", 2))
# {('f', 'o'), ('o', 'o')}

set(it.combinations("foobar", 3))
# {('b', 'a', 'r'),
#  ('f', 'a', 'r'),
#  ('f', 'b', 'a'),
#  ('f', 'b', 'r'),
#  ('f', 'o', 'a'),
#  ('f', 'o', 'b'),
#  ('f', 'o', 'o'),
#  ('f', 'o', 'r'),
#  ('o', 'a', 'r'),
#  ('o', 'b', 'a'),
#  ('o', 'b', 'r'),
#  ('o', 'o', 'a'),
#  ('o', 'o', 'b'),
#  ('o', 'o', 'r')}

选项 2 - more_itertools.distinct_combinations

list(mit.distinct_combinations("foo", 2))
# [('f', 'o'), ('o', 'o')]

list(mit.distinct_combinations("foobar", 3))
# [('f', 'o', 'o'),
#  ('f', 'o', 'b'),
#  ('f', 'o', 'a'),
#  ('f', 'o', 'r'),
#  ('f', 'b', 'a'),
#  ('f', 'b', 'r'),
#  ('f', 'a', 'r'),
#  ('o', 'o', 'b'),
#  ('o', 'o', 'a'),
#  ('o', 'o', 'r'),
#  ('o', 'b', 'a'),
#  ('o', 'b', 'r'),
#  ('o', 'a', 'r'),
#  ('b', 'a', 'r')]

两个选项产生相同的（无序的）输出。然而：

选项 1 采用所有组合（包括重复项）的集合
选项 2 不计算重复的中间体

通过> pip install more_itertools安装more_itertools。

另见rough implementation 的itertools.combinations 书面Python。

【讨论】：