从循环内部删除递归

Question

给定的代码看起来像这样（伪代码）：

f(args)
    result = simple_case
    if (base_case(args))
        return result
    new_args = args
    for each x in args list
        remove x from new_args
        if (need_to_update_result_based_on_x(result,x))         
            result = f(new_args)
    return result

我已经知道如何从函数中删除尾递归，但我不确定是否有直接的技术可以删除本身位于循环内部的递归，如上所述。

特别是，我特别想知道是否可以重写它以使其纯粹迭代？我的意思是它甚至不需要通过简单地实现它自己的堆栈来有效地模拟递归设计？如果不是，那么重写此类函数通常最经济（就存储和时间而言）的方式是什么？

Answer 1

函数中 for 循环的每次迭代都会减少 args 列表，并且减少的列表也会传递给下一个递归调用。因此，当递归调用返回时，循环会使用它在进行递归调用时拥有的列表，但递归调用本身已经为该列表的简化版本计算出结果。

为避免重做已经完成的工作，您可以缓存先前递归调用的结果，以便将来的递归调用无需重做完整的计算。这种技术通常被称为 memoization。

因此，要完全消除递归，可以预先计算基本案例结果并记住（记忆）。这些记忆可用于计算基本情况加上列表中的其他参数之一的结果，并且这些结果也被记忆（此时，基本情况结果可以被丢弃）。您可以为每个连续较大的列表大小重复计算记忆，直到获得所需参数列表的结果。