【发布时间】：2011-12-11 02:35:34
【问题描述】：
典型的 Lisp 方言可以使用bottom-up "dynamic programming" 方法解决问题吗？
（请注意：我不是在谈论 “memoization”，据我所知，使用任何 Lisp 方言都是微不足道的。我真正谈论的是自下而上的动态编程，例如，您在其中构建数组，然后使用您刚刚介绍的元素来计算下一个元素。）
例如，使用动态规划，“0-1 背包”问题可以在伪多项式时间内解决任何其他方法都会失败的输入。
命令式（不完整）解决方案是：
for (int k = 1; k <= a.length; k++) {
for (int y = 1; y <= b; y++) {
if (y < a[k-1]) {
knap[k][y-1] = knap[k-1][y-1];
} else {
if (y > a[k-1]) {
knap[k][y-1] = Math.max(knap[k-1][y-1], knap[k-1][y-1-a[k-1]] + c[k-1]);
} else {
knap[k][y-1] = Math.max(knap[k-1][y-1], c[k-1]);
}
}
在各种 Lisp 方言中可以做到这一点吗？如果没有，为什么不呢？
【问题讨论】：
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我不确定我是否理解这个问题； Lisps 中算法的规范实现几乎总是递归和“自下而上”的。
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@Dave Newton：我可能不太清楚......我指的是“自下而上”，而不是维基百科关于动态编程的文章中的“自上而下”，其中“记忆化” （保存幂等方法/函数调用的结果以供以后重用）将是“自上而下”，而从底部开始工作将是“自下而上”。这两种方法都可以将一些问题减少到伪多项式时间。但在这种情况下我对 memoization 不感兴趣：我想知道我是否可以从“自下而上”构建，比如数组（我计算单元格 1，然后我使用单元格 1计算单元格 2 等）
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是什么让你觉得在 Lisp 中不能做到这一点？
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你认为 Lisp 是一种函数式语言吗？尽管您可以以那种风格使用它（尤其是 Scheme，由于尾递归优化），并且您可以用它的语法做很多强大和/或奇怪的事情，但它仍然只是一种具有可变状态的命令式语言，就像 C . 你可以将你的 C 代码基本上“逐字”翻译成 Lisp。
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@CedricMartin：Common Lisp 是一种多范式语言，使用它的特性来发挥全部作用并没有错。几乎所有现实世界的 Common Lisp 代码都使用可变对象、数组甚至全局变量。 AFAIK Scheme 程序员尽可能地避免使用命令式代码。
标签： algorithm clojure lisp dynamic-programming knapsack-problem