递归如何以相反的顺序打印链表元素？

Question

我对递归的工作原理有了一点了解。堆栈提供的变量的调用和不同的上下文，用于存储先前调用的函数返回的值。

例如，

void Factorial(int n)
{
  if(n==0) return 0;
  else if(n==1) return 1;
  else
  {
    return n*Factorial(n-1);
  }
}

在这个用于计算给定数字的阶乘的递归函数中，我知道假设给定 n 为 5 的第一次调用将是 5*Factorial(4*Factorial(3....的基本条件））然后它会按照总结值的顺序返回，例如 1*2*3*4*5=240。

我不明白的是这段代码以相反的顺序打印单链表的项目。

void ReversePrint(Node head) {    
if(head==null)
    {
    return;
    }
else
    {
    ReversePrint(head.next);
    System.out.println(head.data);
    }
}

据我所知，链表函数的元素数量是有限的，

首先， 由于 head 不为 null，它将进入 else 条件，并且 head 将等于 head.next 直到它变为 null。然后呢？

我可能无法准确地表达我的问题。希望你能解释一下。提前致谢。

Answer 1

添加一些额外的 cmets 应该会有所帮助：

void ReversePrint(Node node) {
    if (node == null) {
        // An empty list has nothing to print.
        return;
    } else {
        // First print the rest of the list.
        ReversePrint(node.next);
        // Then print this node.
        System.out.println(node.data);
    }
}

所以 - 本质上 -

• 空列表不打印任何内容。
• 非空列表应首先打印列表的其余部分，然后打印根节点。

导致列表向后打印。

Answer 2

这个问题可能有很多重复项，但我不想找到它们并将它们链接起来，而是想解决一些与您所问问题有关的问题。

对于阶乘示例，递归效果很好，因为通常您不希望计算非常高的阶乘，并且如果您确实需要，通常会在遇到堆栈溢出之前遇到整数溢出。

但是，列表的大小通常大于 1000 个元素。对于我的实现，ReversePrint 方法给了我一个大于大约 10000 个元素的 StackOverflowError 链接列表，这是由于 Java 限制了内存中的堆栈大小。

对于这样的应用程序，最好使用以下方法以非递归方式执行它：

ReversePrint(YourList l) {
    Node n = l.last;
    while (n != null) {
        System.out.println(n.data);
        n = n.prev;
    }
}

请注意，完成这样的事情需要一些额外的功能。列表必须是双向链接的，包括向前和向后的，并且必须有某种 YourList 类来封装它（为简单起见）。

Answer 3

假设您有一个名为ReversePrintRest 的函数，它接受一个列表并打印所有内容但反向打印。然后你可以很容易地写ReversePrint：

void ReversePrint(Node head) {    
    if(head==null) {
        return;
    } else {
        ReversePrintRest(head);
        System.out.println(head.data);
    }
}

只要ReversePrintRest 像宣传的那样工作，我假设你同意这个工作没有问题。

ReversePrintRest的写法也很简单：

void ReversePrintRest( Node head ) {
    ReversePrint( head.next );
}

再次假设ReversePrint 有效，其正确性也很容易看出。而且由于ReversePrintRest 的正文直接取自您的原始代码，因此您的原始代码也应该是正确的。

这可能看起来有点花招：每个函数的正确性取决于另一个函数的正确性。但我们可以更明确一点ReversePrint：

• 它显然适用于空列表
• 假设它适用于较短的列表，它适用于当前的列表，它依赖于已知的适用于较短列表的代码并使用它做正确的事情（即，在反向打印其余部分后打印头部)。

只剩下假设来证明：

• 我们知道它适用于空列表
• 因为它适用于空列表，所以它适用于长度为 1 的列表。
• 由于它适用于长度为 1 的列表，因此也适用于长度为 2 的列表。

只要你需要任何长度的 N 列表，你就可以遵循这个逻辑。由于该参数不依赖于 N 的特定值，因此它适用于所有这些值。