在有向图中找到循环答案

【问题标题】：Finding the cycle in a directed graph在有向图中找到循环
【发布时间】：2021-08-04 21:49:52
【问题描述】：

我正在解决一个问题，以确定图形是否包含循环。我使用着色方法解决了它（在访问的数组中我将标记，0如果它从未访问过，1如果它被访问过，2如果顶点之旅完成）为此，我编写了代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> adj[20005];
int vis[20005];
int chk = 0;
void dfs(int u){
    if(vis[u]==1) {
        chk = 1;
        return;
    }
    if(vis[u]==2) return;
    vis[u] = 1;
    for(auto v:adj[u]) dfs(v);
    vis[u] = 2;
} 

int main(){
    int N, M; cin>>N>>M;
    for(int i = 0; i<M; i++){
        int p, q; cin>>p>>q;
        adj[p].push_back(q);
    }
    for(int i = 1; i<=N; i++){
        if(vis[i]==1) break;
        if(!vis[i]) dfs(i);
    }   
    cout<<(chk?"Yes\n":"No\n");
}

现在，我在想，是否有办法编写已检测到的循环。我知道大多数人会说 DFS 和回溯，它非常直观。但想知道如何实现。

【问题讨论】：

警告：#include <bits/stdc++.h>loads the gun。 using namespace std;takes off the safety。非常非常小心。顺便说一句，您节省键入 #include <bits/stdc++.h> 而不是所需的包含的时间很快被构建过程消耗了大约十倍的时间。这种节省时间的操作通常会在编译两三个之后花费您的时间。

标签： c++ graph-algorithm graph-traversal cycle-detection

【解决方案1】：

par[v] - v 的父节点，pr - 之前访问过的节点：

void dfs(int u, int pr = -1){
    if(vis[u]==1) {
        vector<int> cycle();
        int cur = pr;
        while(cur != u) {
            cycle.push_back(cur);
            cur = par[cur]
        }
        cycle.push_back(u);
        chk = 1;
        return;
    }
    if(vis[u]==2) return;
    vis[u] = 1;
    par[u] = pr;
    for(auto v:adj[u]) dfs(v, u);
    vis[u] = 2;
}

【讨论】：