关于链表中去除循环的逻辑问题答案

【问题标题】：Question about logic of removing loop in linked list关于链表中去除循环的逻辑问题
【发布时间】：2020-02-01 15:49:44
【问题描述】：

下面是使用 Floyd 的慢速算法发现列表中存在循环后的代码。

我们如何确定 begin 和 tortoise 会在循环开始时相遇？

Node begin = head;
tortoise = tortoise.next;
while (begin != tortoise) {
    begin = begin.next;
    if (tortoise.next == begin) {        // Find the position of the loop and mark the node as null

        tortoise.next = null;
        return;
    }
    tortoise = tortoise.next;
}

任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

你问的是this吗？
@pablo 是的，但是解释不是很清楚。

标签： java algorithm floyd-cycle-finding

【解决方案1】：

让我们看看你发布的代码之前的第一部分。

考虑

慢速指针（乌龟）和快速指针（野兔）。快速指针移动两次慢速指针的速度，所以当慢速指针移动距离“d”时，快速移动了距离“2d”。
从起点到交点的长度为 x（参考图表）。
它们在距离交叉点长度为 y 的随机点相遇（参见图表）。
从交点到交点的长度为 z（参考图表）。
循环长度为y+z；
当慢与快相遇时。慢速已覆盖距离 x+y （例如 d）
fast 已覆盖距离 x+y+z+y （将是 2*d）
2*d= x+2y+z
2(x+y)= x+2y+z
2x+2y=x+2y+z
x=z（已证明）

现在来看您发布的代码。

因为已经证明在第一个交汇点后 x 等于 z（假设兔子的速度是乌龟的两倍）然后从起点移动一个指针，从第一个交汇点移动一个指针到交点（即起点环形）。

【讨论】：

我认为这种方法不适用于更长的长度。你能举出更长的循环或循环之前的任何其他例子吗？
我的例子是关于变量的（我从未考虑过更长或更短的循环等）。对于任何给定的 x,y,z 值，它始终成立。请混合和匹配 x、y 和 z，然后请告诉我是否对您有意义。
现在让第 X 天很长，循环很小 (x > y+z)。然后 z 将变为 n*z （其中 n 是循环遍历的次数）。直到从头开始的时间指针到达交点，循环内的指针将遍历n次循环，在循环的开始处与另一个指针相遇。我认为这是您的疑问，对吗？由于它是一个循环，因此您无需担心它被遍历了多少次，因为在一个圆圈中每个节点之间的距离不会发生变化。

【解决方案2】：

这个想法是两个指针以不同的速度移动。所以tortoise 的next 可能会跳跃一个元素，而begin 的next（我认为它通常被称为hare）可能会跳跃更多。如果你同时增加它们并且有一个循环，一个会在某个时候赶上另一个。

【讨论】：

我贴的代码sn-p是检测到循环后去循环的。我的怀疑是关于这段代码。如果你愿意，我可以粘贴其余的代码。