嵌套循环的顺序对速度是否重要[重复]答案

【问题标题】：Does the order of nested loops matter for speed [duplicate]嵌套循环的顺序对速度是否重要[重复]
【发布时间】：2013-10-29 12:32:14
【问题描述】：

假设我有两个数组arrayOne 和arrayTwo，其中arrayOne.length != arrayTwo.length（假设两个List 具有不同size() 的类似情况）。以下任何一项是否比另一项具有速度优势？

选项 1

for(int i = 0 ; i < arrayOne.length ; ++i) {
   for(int j = 0 ; j < arrayTwo.length ; ++j) {
    //Do something
   }
}

选项 2

for(int i = 0 ; i < arrayTwo.length ; ++i) {
   for(int j = 0 ; j < arrayOne.length ; ++j) {
    //Do something
   }
}

【问题讨论】：

【解决方案1】：

没有一般的结果。这取决于您的系统和运行时的各种情况。进行基准测试并获得自己的结果。但是使用更多cache locality 的通常更快

在 2D 数组的情况下，在 row-major 语言中，逐行逐列迭代通常更快，反之亦然。但这仅当您遍历数组的每个或大部分时。 Java 是 neither row nor column-major，因此没有一种方法可以在每种情况下都始终更快

如果像这样遍历 2 个不同的数组，那么没有人真正知道它的行为方式

【讨论】：

【解决方案2】：

假设

arrayOne.length = m
arrayTwo.length = n

计算时间复杂度

for(int i = 0 ; i < arrayOne.length ; ++i) {         // O(m)
  for(int j = 0 ; j < arrayTwo.length ; ++j) {  // O(n)
     //Do something
  }
}

时间复杂度 - O(m)*O(n) = O(mn)

for(int i = 0 ; i < arrayTwo.length ; ++i) {         // O(n)
  for(int j = 0 ; j < arrayOne.length ; ++j) {  // O(m)
     //Do something
  }
}

时间复杂度 - O(n)*O(m) = O(nm) = O(mn)

因此，假设您的“做某事”在两种情况下花费的时间相似，那么这两种选择都应该花费相同的时间。

【讨论】：

理论时间复杂度与实际时间不同 - 因为您假设“做某事”在两种情况下将花费相同的时间。
这是一个非常幼稚的分析。内部循环的性能通常受数据局部性等因素的影响。例如，切换矩阵乘法的循环可能会导致性能上的显着差异。
如果“做某事”需要 O(1) 那么这将成立。我已经提到了我所做的假设。但由于 OP 没有说任何关于“做某事”的内容，所以我不能添加更多内容。
@user2743361 是的，删除了我的评论。
@AnkitRustagi 你完全忽略了前置因素。即使“做某事”是 O(1)，也不能保证对于不同的循环顺序，前置因子是相同的。事实上，有很多不是这样的例子。当您访问附近的内存时，现代处理器表现最好，因为它已经在缓存中。切换循环，例如矩阵乘法，会导致处理器在内部循环的每次迭代中使高速缓存行无效。因此，虽然您的渐近分析在技术上是正确的，但它忽略了常量前因数实际上很重要的现实。