编写返回函数的 Julia 宏

Question

第一次发帖，感谢阅读！

问题：我有一个Vector{String} - 称之为A - 其中每个元素都是等式的一部分，例如A 的第一个元素是 "x[1] - (0.8*x[1])"。我想编写一个宏，它以 i) 一个 String 为参数 - 称它为 fn_name - 带有一个函数的名称，ii) 向量 A，并返回一个名为 fn_name 的函数，它看起来像

function fn_name(f, x)
  f[1] = x[1] - (0.8*x[1])
  f[2] = (exp(x[4]) - 0.8*exp(x[3]))^(-1.1) - (0.99*(exp(x[4]) - 0.8*exp(x[4]))^(-1.1)*(1.0 - 0.025 + 0.30*exp(x[1])*exp(x[2])^(0.30 - 1.0)))
  f[3] = exp(x[2]) - ((1.0 - 0.025)*exp(x[2]) + exp(x[1])*exp(x[2])^0.30 - exp(x[4]))
  f[4] = x[3] - (x[4])
end 

其中每个 rhs 是一个元素

A = ["x[1] - (0.8*x[1])", "(exp(x[4]) - 0.8*exp(x[3]))^(-1.1) - (0.99*(exp(x[4]) - 0.8*exp(x[4]))^(-1.1)*(1.0 - 0.025 + 0.30*exp(x[1])*exp(x[2])^(0.30 - 1.0)))", "exp(x[2]) - ((1.0 - 0.025)*exp(x[2]) + exp(x[1])*exp(x[2])^0.30 - exp(x[4]))", "x[3] - (x[4])"]

我尝试了什么：我解决问题的最佳尝试如下

macro make_fn(fn_name, A)
    esc(quote
        function $(Symbol(fn_name))(f, x)
            for i = 1:length($(A))
                f[$i] = Meta.parse($(A)[$i])
            end
        end
    end)
end

但这不起作用：当我运行 @make_fn("my_name", A) 时，我收到错误 LoadError: UndefVarError: i not defined。

我发现很难完全理解 Julia 元编程，虽然我很乐意避免使用它，但我认为这个问题是不可避免的。

你能帮我理解我的错误在哪里吗？

谢谢

Answer 1

这种情况下的宏不仅是可以避免的，甚至是不适用的，除非A 在编译时是已知的。

我可以使用eval 和一些闭包来提供解决方案：

julia> function make_fn2(A)
           Af = [@eval(x -> $(Meta.parse(expr))) for expr in A]
           function (f, x)
               for i in eachindex(A, f)
                   f[i] = Af[i](x)
               end
               return f
           end
       end
make_fn2 (generic function with 1 method)

julia> fn_name = make_fn2(A)
#46 (generic function with 1 method)

julia> fn_name(zeros(4), [1,2,3,4])
4-element Array{Float64,1}:
  0.19999999999999996
 -0.06594092302655707
 49.82984401122239
 -1.0

有限制

1. eval 将在定义 this 的模块的全局范围内评估表达式（因此它可能与调用函数的范围不同），并且
2. 新创建的函数只有在您第一次返回全局范围时才会起作用（即，如果您尝试在创建它的函数中运行它，它将不起作用）。

但我真的建议考虑一种比字符串更好的输入格式。