C中负数的模[重复]答案

【问题标题】：The mod of negative numbers in C [duplicate]C中负数的模[重复]
【发布时间】：2014-03-26 08:59:53
【问题描述】：

在 C 中以下代码 ...

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<stdlib.h>

int main() {
   int result = (-12) % (10);
   printf("-12 mod 10 = %d\n",result);
   return 0;
}

给出这个输出

> gcc modTest.c
> ./a.out
-12 mod 10 = -2

但根据this mod calculator -12 mod 10 = 8

在 Python 中 ...

> python
Python 3.3.0 (default, Mar 26 2013, 09:56:30)
[GCC 4.1.2 20080704 (Red Hat 4.1.2-52)] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> (-12) % (10)
8

在 C 中发生了什么会产生 -2 而不是 8？

【问题讨论】：

嗯，它们是相同的模 10，不是吗。
与此重复的问题没有可接受的答案！

标签： c modulus negative-number

【解决方案1】：

C11 标准说：

6.5.5:6 整数相除时，/ 运算符的结果是去掉任何小数部分的代数商。(105) 如果商 a/b 是可表示的，则表达式 (a/b)*b + a%b 应等于 a；否则，a/b 和 a%b 的行为都是未定义的。

带脚注 105：

105) 这通常被称为“向零截断”。

定义除法的另一种方法是向 -oo 舍入。这称为欧几里得除法。根据 user3307862 的link，Python 似乎使用了另一种定义。

% 运算符，正确地称为“余数”，是针对相应除法定义的，因此它要么总是在 [0..b) 中，要么在 (-b..b) 中，具体取决于/.

【讨论】：

【解决方案2】：

C 正在做正确的数学运算。您可以在常规计算器上查看。

这里解释了 Python 的行为：

negative numbers modulo in python

【讨论】：

数学家通常更喜欢欧几里得除法，并且不会称 C 中定义的“正确”除法，这对他们来说就像 Python 中的定义一样古怪。
我很久以前学过的“模运算”只是将x%y 定义为x/y 之后的余数。 -12/10 给我 -1 作为商和 -2 作为余数。那么C（以及扩展的计算机硬件整数除法）哪里出错了？我可以理解 8的结果，但我会期望 -2。
没有人“出错”。定义商q和余数r的方法很简单，这样除法n/d满足n = d*q + r，不同的语言选择实现不同的定义。

【解决方案3】：

在modulo 10 中，-2 等价于8。它们只是同一事物的两种不同表示。

【讨论】：