【发布时间】：2011-11-27 12:19:59
【问题描述】：
为什么要这样操作：
std::cout << (-7 % 3) << std::endl;
std::cout << (7 % -3) << std::endl;
给出不同的结果？
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【问题讨论】：
标签： c++
【发布时间】：2011-11-27 12:19:59
【问题描述】：
在这种情况下（即当一个或两个操作数为负时）的 符号 是实现定义的。规范在 §5.6/4 (C++03) 中说，
二元 / 运算符产生商，二元 % 运算符产生第一个表达式除以第二个表达式的余数。如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为未定义；否则 (a/b)*b + a%b 等于 a。如果两个操作数都是非负数，则余数是非负数； 如果不是，余数的符号是实现定义的。
就 C++03 而言，这就是语言要说的全部内容。
【讨论】：
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这就是不得不要说的所有语言。 C++11（如 C99）采用 Fortran 舍入为零的规则（即删除小数部分）。在实践中，所有硬件很久以前就采用了 Fortran 规则，所以所有的实现无论如何都已经这样做了。 （“实现定义”的目的是允许 C/C++ 做硬件所做的任何事情。我认为一些非常旧的硬件总是向下舍入，所以
-7/3会导致-3，但那将是在非常遥远的过去。） -
@JamesKanze：如果
b是 2 的幂，过去可以将n % b计算为n & (b-1)。新标准要求将其计算为n < 0 ? n | -b : n & (b-1)。同样，n / b不能写成简单的移位，即使在支持算术移位的硬件上也是如此；相反，在这样的系统上，像n/16这样的表达式（如果n是int32）必须写成n < 0 ? (n+15) >> 4 : n >> 4。可怕的标准，恕我直言。请注意，由于非二次方除法本来就很慢，因此强制欧几里得行为不会减慢多少。 -
@JamesKanze：不是在优化除以二的幂运算作为班次的情况下现有硬件的行为。在旧规则下，
foo /= 16可以写成asr [dword foo],4。在新规则下，最佳表示需要更多的指令 [也许mov eax,[foo] / mov ebx,eax, asr eax,31 / lsr eax,28 / add eax,ebx / asr eax,4 / mov [foo],eax] 不像除法指令那么慢，但比简单的移位要多得多。 -
@supercat 抱怨人类可读语言中的算术函数的工作方式，因为必须在机器代码中执行多少指令才能使其保持一致，而不是使用仅简化操作的 hacky 快捷方式所有可能值的一小部分？哇。哇。 慢拍
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@CptRobby 您似乎忘记了 C 的整个设计理念都是围绕着 hacky 快捷方式来生成更快的汇编代码。
来自 ISO14882:2011(e) 5.6-4：
二元 / 运算符产生商，二元 % 运算符 产生第一个表达式除以的余数 第二。如果 / 或 % 的第二个操作数为零，则行为是 不明确的。对于整数操作数， / 运算符产生代数商，并丢弃任何小数部分；如果商 a/b 是 可以用结果的类型来表示，(a/b)*b + a%b 等于 a。
剩下的就是基础数学：
(-7/3) => -2
-2 * 3 => -6
so a%b => -1
(7/-3) => -2
-2 * -3 => 6
so a%b => 1
注意
如果两个操作数都是非负数，则余数是非负数；如果 不是，余数的符号是实现定义的。
来自 ISO14882:2003(e) 的 ISO14882:2011(e) 中不再存在
【讨论】：
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ISO 14882:2003 中没有表达式“代数商”；那里的表达式只有“商”（实现定义是
-7/3的结果是-2还是-3）。 -
我认为无论你用哪种方式和多少次剥那只猫的皮，基本事实是带符号操作数的除法和取模是实现定义的。总有某种形式的“选择哪条路”。该报价单末尾的保证身份是重要的。 （虽然我认为 C99 实际上可能会解决这个问题。）
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@JamesKanze：C++03 仍然包含实现定义，是 C++11 删除了它。 （并且基本上要求部门遵循 fortran）
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很好的答案，在否定论点的情况下，我没有意识到
%的这个问题。 -
@KerrekSB 现在在 C++11 中定义。
a % b
在 C++ 中默认：
(-7/3) => -2
-2 * 3 => -6
so a%b => -1
(7/-3) => -2
-2 * -3 => 6
so a%b => 1
在python中：
-7 % 3 => 2
7 % -3 => -2
在 c++ 中到 python：
(b + (a%b)) % b
【讨论】：
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对于负数的结果符号没有“C++ 默认值”。