MIPS 上的多精度算术

Question

我只是想在本机 MIPS 上实现多精度算术。假使，假设 一个 64 位整数在寄存器 $12 和 $13 中，另一个在寄存器 $14 和 $15 中。 这笔款项将存放在 10 美元和 11 美元的寄存器中。 64 位整数的最高有效字在偶数寄存器中找到，最低有效字在奇数寄存器中找到。它说，在互联网上，这是最短的实现方式。

addu  $11, $13, $15    # add least significant word
sltu  $10, $11, $15    # set carry-in bit 
addu  $10, $10, $12    # add in first most significant word
addu  $10, $10, $14    # add in second most significant word

我只是想仔细检查一下我的理解是否正确。 sltu 检查是否 两个最低有效词的总和小于或等于其中之一 操作数。如果是这种情况，那么是否发生了进位，对吗？

检查两个最重要的相加时是否发生进位 单词并将结果存储在 $9 我必须做的：

sltu  $9, $10, $12    # set carry-in bit 

这有意义吗？

Answer 1

sltu 检查两个最低有效字的和是否小于或等于其中一个操作数。

不完全是：如果两个最低有效字的总和严格小于操作数之一（被视为 32 位无符号值），则将 $10 设置为 1；如果总和等于或大于该操作数，则为 0。

如果是这种情况，那么是否发生了进位，对吗？

是的。

考虑将 b 的各种可能值添加到某个特定值 a（其中一切都是无符号的 32 位值）时会发生什么：

• 如果没有发生溢出，我们必须有 a b a em>)。
• b 的其余情况导致溢出；在这些情况下，实际总和必须是 0x100000000 a + 0xFFFFFFFF，当截断为 32 位时会得到 0 a - 1。

检查两个最重要的单词相加时是否发生进位并将结果存储在$ 9中 我必须这样做：

sltu $9, $10, $12 # set carry-in bit

不完全是。

这里的问题是您要添加两个 32 位值 并且 可能是最低有效单词总和的进位。例如，考虑存在进位且两个最高有效字均为 0xFFFFFFFF 的情况：总和将为 1+ 0xFFFFFFFF + 0xFFFFFFFF = 0xFFFFFFFF，因此进位不会设置（但应该设置）。

解决此问题的一种方法是在将$12 添加到$10 后检查进位，并在将$11 添加到该总和后再次检查。这些和中只有一个可以产生进位（$12 + $10 仅在$12 为 0xFFFFFFFF 时溢出，因为$10 为 0 或 1；在这种情况下，和为 0，因此第二个和不能溢出为好）。

所以这可能（免责声明：已经很晚了，并且未经测试）可以解决问题：

addu $11, $13, $15
sltu $10, $11, $15  # carry from low word
addu $10, $10, $12
sltu  $9, $10, $12  # possible carry from high word (1)
addu $10, $10, $14
sltu  $8, $10, $14  # possible carry from high word (2)
or    $9,  $8,  $9  # carry in result if either (1) or (2) were true (can't both be true at once)