使用 itertools.accumulate 计算后缀最大值答案

【问题标题】：compute suffix maximums using itertools.accumulate使用 itertools.accumulate 计算后缀最大值
【发布时间】：2018-07-31 10:10:40
【问题描述】：

计算整数序列的后缀最大值的推荐方法是什么？

以下是蛮力方法 (O(n**2)time)，基于问题定义：

>>> A
[9, 9, 4, 3, 6]
>>> [max(A[i:]) for i in range(len(A))]
[9, 9, 6, 6, 6]

使用itertools.accumulate() 的一个O(n) 方法如下，它使用两个列表构造函数：

>>> A
[9, 9, 4, 3, 6]
>>> list(reversed(list(itertools.accumulate(reversed(A), max))))
[9, 9, 6, 6, 6]

有没有更 Pythonic 的方式来做到这一点？

【问题讨论】：

如果您将max 应用于越来越多的数字，我认为这不是O(n)。
它没有 - 它只是重复最多两个数字。一些快速测试证实了O(n) 的估计。
@ReutSharabani 是的，itertools.accumulate 的工作方式与 reduce 类似，因为它需要一个二元运算符，但它不是将 reducing 变为单个数字，而是累积所有中间结果。无论如何，我认为您的itertools.accumualte 解决方案非常pythonic。但即使是等效的 for 循环也可以。
@juanpa.arrivillaga 知道了

标签： python python-3.x algorithm data-structures itertools

【解决方案1】：

切片反转使事情更简洁，嵌套更少：

list(itertools.accumulate(A[::-1], max))[::-1]

不过，您仍然希望将其捆绑到一个函数中：

from itertools import accumulate

def suffix_maximums(l):
    return list(accumulate(l[::-1], max))[::-1]

如果你使用 NumPy，你会想要numpy.maximum.accumulate:

import numpy

def numpy_suffix_maximums(array):
    return numpy.maximum.accumulate(array[::-1])[::-1]

【讨论】：

绝对看起来更像pythonic。如果我错了，请纠正我，但这会创建 3 个列表 - 一个使用显式列表构造函数，其余的由于切片。没有？
@SoumyaroopRoy：是的。 The performance implications of creating extra lists probably won't behave as you expect if you're used to a language like C++, though. Python 具有超弱的编译时优化，动态调度而不是模板，并且动态分配所有内容，因此相对于其他操作而言，分配一些额外的列表实际上并不昂贵。

【解决方案2】：

当我个人认为“Pythonic”时，我认为“简单易读”，所以这是我的 Pythonic 版本：

def suffix_max(a_list):
    last_max = a[-1]
    maxes = []
    for n in reversed(a):
        last_max = max(n, last_max)
        maxes.append(last_max)
    return list(reversed(maxes))

就其价值而言，这看起来比 itertools.accumulate 方法慢了大约 50%，但对于 100,000 个整数的列表，我们说的是 25 毫秒与 17 毫秒，所以这可能没什么大不了的。

如果速度是最重要的问题，并且您希望看到的数字范围明显小于您正在处理的列表长度，那么可能值得使用RLE：

def suffix_max_rle(a_list):
    last_max = a_list[-1]
    count = 1
    max_counts = []
    for n in a_list[-2::-1]:
        if n <= last_max:
            count += 1
        else:
            max_counts.append([last_max, count])
            last_max = n
            count = 1
    if n <= last_max:
        max_counts.append([last_max, count])
    return list(reversed(max_counts))

对于 0-10000 范围内的 100,000 个整数的列表，这比上面的方法快 4 倍，比 itertools 方法快约 2.5 倍。同样，如果您的数字范围明显小于列表的长度，那么它也将占用更少的内存。

【讨论】：