具有查找功能的优先级队列 - 最快的实现

Question

我正在考虑实现一个带有附加要求的优先级队列，一个查找/搜索功能，它将判断一个项目是否在队列中的任何位置。所以函数将是：插入、删除和查找。

我不确定我应该使用堆还是自平衡二叉搜索树。看起来 PQ 通常是用堆实现的，但我想知道使用二叉搜索树是否有任何优势，因为我还需要那个 find 函数。

此外，平均而言，我将执行更多的插入操作而不是删除操作。我也在考虑d-ary heap。基本上，每一秒都很重要。

谢谢！

Answer 1

请检查此代码。我编写了这个程序，这是一个包含您需要的功能的优先级队列。

1. Insert
2. Find
3. Delete
4. Show

你可以试试。它运行良好。在这里，我将升序最小数字添加到最大数字。

我使用优先级队列默认功能通过开关盒来做到这一点。

queue.push()
queue.pop()
queue.top()
queue.size()

C++ 代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include <queue>
using namespace std;
void show_queue(
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > data)
{
    priority_queue<int, vector<int>,greater<int> > myq = data;
    while (!myq.empty()) {
        cout << '\t' << myq.top();
        myq.pop();
    }
    cout << '\n';
}

int main()
{
    priority_queue<int, vector<int>,greater<int> > myp_queue;
    while(1)
    {

    int choice;
    cout<<"\nwhat do you want to do?"<<endl;
    cout<<"1. Insert \n2. Find \n3. Delete \n4. Show Queue \n\nchoice your option from above: ";
    cin>>choice;

    switch(choice)
        {
            case 1:
                int n;
                cout<<"Enter the value: " ;
                cin>>n;// Option 2 => Insert
                myp_queue.push(n);
                break;
            case 2:
                if(!myp_queue.empty()){
                    cout<<"\n"<<myp_queue.top()<<" is the minimum number"<<endl; // Find the minimum number.
                }else{
                    cout<<"\nEmpty Priority Queue"<<endl;
                }
                break;
            case 3:
                if(!myp_queue.empty()){
                    myp_queue.pop(); //Delete the minimum number from the queue
                    cout<<"\nSuccessfully Deleted"<<endl;
                }else{
                    cout<<"\nThere is no element to delete"<<endl;
                }
                break;
            case 4:
                if(!myp_queue.empty()){
                    show_queue(myp_queue); // Show full queue
                }else{
                    cout<<"\nEmpty Priority Queue"<<endl;
                }
                break;
            default:
                cout<<"\nYou are terminated!!! \nYou entered wrong input.\n"<<endl;
        }

    }
    return 0;
}

Answer 2

Radix trees 具有最小堆属性将提供您需要的属性。这实际上会给您的操作带来持续的时间复杂性。例如，如果我们查看this Haskell implementation，您提到的所有三个操作都有时间复杂度O(min(n,W))。其中 n 是元素的数量，W 是 int 中的位数（32 或 64）。

Answer 3

如果您需要多个数据结构的好处，那么您可以在组合中使用它们。 例如，如果您需要优先级队列和二叉搜索树的好处，那么对它们都执行您想要的操作。

如果是insert，则将元素插入到它们两者中。

如果是find，则可以使用二叉搜索树找到该元素，如果找到，则继续在优先级队列中查找。

如果是min，则首先将其从优先级队列中删除，既然您知道它是哪个元素，那么您可以将其从二叉搜索树中删除。

如果是del，则首先在二叉搜索树中找到它并将其删除，然后继续在优先级队列中找到它并将其也从那里删除。

假设二叉树的节点和优先队列的节点是指向你的元素的指针。

Answer 4

将您的数据存储在您测试过的最快的容器中，并使用布隆过滤器来测试容器中是否有东西。

我在之前的项目中将布隆过滤器与哈希表结合使用，它在哈希表上的处理速度提高了 400 倍，平均大约 10k 项。

布隆过滤器有一些有趣的属性：

• 如果布隆过滤器的答案是否定的，那么它是 100% 可靠的。
• 如果答案是肯定的，你必须检查其他数据 结构以确保项目实际存在。
• 确保你选择了一个好的哈希函数:)

Answer 5

如果您的查找操作相对不频繁（并且您的堆相当小），我会进行线性搜索。如果比较频繁，或者堆很大，请考虑使用单独的数据结构或对象标志来跟踪堆成员资格（以进行“查找”测试）。外部索引的乐趣在于能够将您的对象放入任意数量的容器中。

如果您所说的“查找”真正的意思是“查找和修改”（我发现我经常需要独立于典型的插入/删除操作从优先级队列中删除内容），以下是我使用过的三种方法：

在相当小的工作集 (500-1000) 上，考虑到插入/删除分钟的高速率（连续 100k/s）和查找删除的低速率（比如 1/s），我做了线性搜索元素，然后以标准方式将其从树中删除。

鉴于插入/删除分钟的高比率以及相当频繁的查找删除，我只是在间接找到删除的对象后将它们标记为“无趣”。实际空闲被推迟，直到对象正常出队。

鉴于只有几个元素和相当少的删除的小型 std::priority_queue（除了插入/删除分钟之外没有访问方法），我只是将整个队列复制到一个临时 std::vector 并复制修改/期望的部分回到队列中。然后我哭着睡着了。

Answer 6

为什么不能只使用优先队列和集合？当您将某些东西排入队列时，您将其添加到集合中。当您将其出列时，您将其从集合中移除。这样，集合会告诉你是否有东西在队列中。

Answer 7

在堆上的 IIRC 搜索/查找是 O(n)，而在树上则是 O(log(n))，其他标准 PQ 操作是相同的。

在经验上，堆只是通过一些常数因素更有效，所以如果它是一个大队列，那么树应该更好，如果它很小，你需要测试和分析。理论上知道什么更快，但如果这些常数因素很大，它可能与足够小的数据集完全无关。