如何重新平衡随机二叉搜索树

Question

情况如下：有一个平衡的二叉搜索树，它可能被数十个线程访问。所以当我需要插入或删除一个节点时，我不想因为并发而锁定整个树。随着时间的推移，它再次变得不平衡。当树不那么忙于使用时，我终于有机会锁定并重新平衡它。我该怎么做？

或者我可以使用更好的数据结构吗？

Answer 1

您实际上可以使用Day-Stout-Warren algorithm 重新平衡它。它在节点数量上是线性的，因此可能需要一段时间。此外，这种方法提出了一个问题：如果在不重新平衡正在读取的树的时间间隔内，它很快变得严重不平衡，并且所有后续读取都在 O(N) 而不是 O(logN) 中完成，该怎么办？ ?为了不锁定东西而让性能损失几个小时可以吗？你确定会在性能上获胜吗？

如果你可以容忍缺乏线性化（即你写了一个值，但是当你没有找到它之后立即搜索它；它最终会在那里，但 100ms-10s 可能会过去），你可以实现一个“写时复制” " 树：所有写入都由一个线程完成（使用重新平衡），并且您定期将树克隆为只读副本，该副本可供读取线程使用而无需任何并发控制，您只需要以原子方式发布它。如果树是在可以作为一个整体复制并作为一个整体进行释放/垃圾收集的连续内存块之上实现的，则可以特别快地完成。

另一个选项是使用并发skip list：它提供对数平均案例搜索/删除/插入时间，并且更容易并行化。如果您碰巧使用它，有一个标准的无锁implementation for Java。您可以找到有关并发跳过列表和平衡搜索树的更多信息here。特别是，您会发现其中提到了 chromatic tree，这是一种针对并发重新平衡进行了优化的二叉搜索树。