当`a`和`b`都是整数时，为什么`a ^ b`返回一个数字？答案

【问题标题】：Why does `a ^ b` return a numeric when both `a` and `b` are integers?当`a`和`b`都是整数时，为什么`a ^ b`返回一个数字？
【发布时间】：2013-05-29 01:46:39
【问题描述】：

给定两个整数：

a <- 1L
b <- 1L

正如我所料，加、减或乘它们也会得到一个整数：

class(a + b)
# [1] "integer"
class(a - b)
# [1] "integer"
class(a * b)
# [1] "integer"

但是将它们分开会得到一个数字：

class(a / b)
# [1] "numeric"

我想我可以理解为什么：因为整数的其他组合（例如a <- 2L 和b <- 3L）会返回一个数字，所以更一般的做法总是返回一个数字.

现在开始求幂：

class(a ^ b)
# [1] "numeric"

这对我来说有点意外。谁能解释一下为什么要这样设计？

【问题讨论】：

我猜是因为结果会导致Inf?? as.integer(Inf) 将导致 NA。例如：2L ^ 10000L
虽然我喜欢所选的答案，但也许有人会问，让实际的求幂代码创建另一个“极端情况”是否有任何优势。尤其是如果R 代码或unix pow 可以调用的函数首先使用日志来计算指数。

标签： r integer exponent

【解决方案1】：

这涵盖了指数为负数的情况。

【讨论】：

【解决方案2】：

将^ 视为函数族f(a)(b) = a^b。对于a=2，它返回整数的域被限制为值 [0,62]（假设 64 位有符号整数）。这是有效输入的一个非常小的子集。域只会随着a 的增加而变小。

【讨论】：

有趣。我想我更喜欢 Rob Lyndon 的回答（“整数在 ^ 操作下 [数学上] 没有关闭”），但你的答案是合理的（“整数在 ^ 操作下 [计算上] 没有关闭”） - - 但这变得很棘手，因为人们必须开始决定糊状/务实的理由......

【解决方案3】：

它对两个整数进行简单的加减乘乘得到整数。在除法或执行幂运算时会产生带/不带小数的数字，这就是为什么显示数字而不是整数的原因。

【讨论】：

【解决方案4】：

有没有可能a^b 被实现为exp(b * log(a)) 之类的东西？

【讨论】：

没有证据，这种言论最好留作评论。
奇怪的是 :-) 这是我不久前的评论。我应该更加积极主动，去看看基础源代码。