如何在不使用任何循环的情况下检查连续值

Question

我需要编写一个函数来检查某个值是否连续，例如 0b0011100、0b001111111 或 0b100000000 是可以的（返回不是 0），但 0b00110010 和 0b001010 不是（所有的都应该是连续的）。

但这是我需要做的没有任何循环的问题。

我正在使用一些不允许使用循环的疯狂 API，我只有以下算术函数：

+、-、*、|、||、&、&&、~、!、TZC、POPCNT、>

分别是：

加、减、乘、按位或、逻辑或、按位与、逻辑与、按位非、逻辑非、尾随零计数器（计数从 LSB 到前 1 的零）、弹出计数器（计数个），左移和右移。

所有值都是 64 位长度。

Answer 1

!(n >> (POPCNT(n) + TZC(n)))

如果您计算 1 和尾随 0 的数量并按该数量进行移位，那么如果这些 1 是连续的，则结果仅为 0（因为只有这样所有设置的位才会被移位擦除）。

a >> b 与 a / 2^b 或 a / (1 << b) 相同。

不换班：

!(POPCNT(n + 0b1) - 1) || !(POPCNT(n + 0b10) - 1) || !(POPCNT(n + 0b100) - 1) || ...