计算两个连续数的乘积之和的方法

Question

编写一个 Java 方法来计算以下总和： 2×3+3×4+4×5+...+97×98+98×99

或者更一般地说，从 i = 2 到 98 的 i*(i+1) 之和。

这可以通过递归还是仅使用 for/while 循环来完成？

Answer 1

您有一个以每个数字（从 2 到 98）开头的产品，这相当简单。您需要做的就是遍历从 2 到 98 的所有数字（使用 for 循环），然后在此循环中，将 counter 变量和 counter 变量 + 1 的乘积添加到 sum 变量中，该变量在循环。

int sum = 0;

for (int i = 2; i < 98; i++) {
    sum += i * (i + 1)
}

只要你有一个重复的模式，你就可能不得不使用一个循环。

还有另一种方法：Sum i * (i + 1) 这与求和 i ^ 2 + i 相同，并且有前 n 个数字和前 n 个平方数之和的公式（更多关于 this question 中的那些） .当您添加到公式时，您会得到1/3 * n ^ 3 + n ^ 2 + 2/3 * n，它将为您提供前 n 个平方和前 n 个自然数相加的总和。然后，您可以将 n 设置为 98（如您的问题所示）并减去 2，因为您不是从 1 开始，而是从 2 开始。