这个简单的 Python 分数加法器并不完全健壮，并且会收到错误。如何改进？

Question

我用 Python 为我的计算机科学课编写了一个分数加法器。但是，我在最终答案缩减过程中遇到了问题。

该过程在 for 循环的开头使用“不等于”比较运算符 != 来测试在除分子和分母时是否会有一个余数。如果有余数（分子 % 分母 ≠ 0），则执行过程：每个除以 n，然后 n 递增，for > 循环再次运行。这种情况一直持续到它们彼此平均分配为止。

首先，我收到一个语法错误：

python FractionAdder.py 2 4 6 8
File "FractionAdder.py", line 23
for ansnum % n != 0 and ansdenom % n != 0:
                ^
SyntaxError: invalid syntax

其次，for 循环并不完全健壮。我的预期目的是将最终答案简化为最简单的形式，但现在，它只是继续增加 n 并减少，直到分子和分母均匀地分开。这是一个问题：3 均分为 6，但 3/6 不是最简单的形式。我可以就如何提高我的程序的稳健性提出一些建议，例如 n 继续增加并且循环继续循环直到实现最简单的形式？ （有没有更好的方法来构建我的条件来实现这一点？）

完整代码：

import sys
num1 = int(sys.argv[1])
denom1 = int(sys.argv[2])
num2 = int(sys.argv[3])
denom2 = int(sys.argv[4])

n = 1

# Find common denominators and adjust both fractions accordingly.
while denom1 != denom2:
    denom1 = denom1 * denom2
    num1 = num1 * denom2

    denom2 = denom2 * denom1
    num2 = num2 * denom2

# Add the numerators and set the ansdenom (denom1 and denom2 should be equal by this point if LCD function worked)
ansnum = num1 + num2
ansdenom = denom1

# Reduce the answer.
n = 2
for ansnum % n != 0 and ansdenom % n != 0:
    ansnum = ansnum / n
    ansdenom = ansdenom / n
    n += 1

print("The sum of the two fractions is:" + str(ansnum) + "//" + str(ansdenom))

提前致谢！

Answer 1

您正在尝试编写一个最大公分母查找器，而您的终止条件是错误的。 Euclid's Algorithm反复取两个数的模差，直到结果为0；那么倒数第二个结果是 GCD。标准的python实现看起来像

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

标准库中已经有一个实现，math.gcd。

from math import gcd
import sys

def add_fractions(n1, d1, n2, d2):
    """
    Return the result of n1/d1 + n2/d2
    """
    num   = n1 * d2 + n2 * d1
    denom = d1 * d2
    div   = gcd(num, denom)
    return num // div, denom // div

if __name__ == "__main__":
    if len(sys.argv) != 5:
        print("Usage: {} num1 denom1 num2 denom2".format(sys.argv[0]))
    else:
        n1, d1, n2, d2 = [int(i) for i in sys.argv[1:]]
        num, denom = add_fractions(n1, d1, n2, d2)
        print("{}/{} + {}/{} = {}/{}".format(n1, d1, n2, d2, num, denom))

Answer 2

您看到的错误是由错误使用 for 导致的，其中 while 是正确的循环类型（for 用于迭代，while 用于条件）。

尽管如此，您决定共同点的逻辑是有缺陷的，并导致无限循环。请阅读least common multiple，并考虑以下伪代码来确定“新”分子：

lcm = lcm(den1, den2)
num1 *= lcm / den1
num2 *= lcm / den2