错误：“没有 (x) 的实例...”

Question

Thompson 的练习 14.16-17 要求我将乘法和（整数）除法运算添加到表示简单算术语言的 Expr 类型，然后定义函数 show 和 eval（计算 Expr 类型的表达式）为 Expr.

我的解决方案适用于除除以外的每个算术运算：

data Expr = L Int
          | Expr :+ Expr
          | Expr :- Expr
          | Expr :* Expr
          | Expr :/ Expr

instance Num Expr where
 (L x) + (L y) = L (x + y)
 (L x) - (L y) = L (x - y)
 (L x) * (L y) = L (x * y)

instance Eq Expr where
 (L x) == (L y) = x == y

instance Show Expr where
 show (L n) = show n
 show (e1 :+ e2) = "(" ++ show e1 ++ " + " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :- e2) = "(" ++ show e1 ++ " - " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :* e2) = "(" ++ show e1 ++ " * " ++ show e2 ++ ")"
 show (e1 :/ e2) = "(" ++ show e1 ++ " / " ++ show e2 ++ ")"

eval :: Expr -> Expr
eval (L n) = L n
eval (e1 :+ e2) = eval e1 + eval e2
eval (e1 :- e2) = eval e1 - eval e2
eval (e1 :* e2) = eval e1 * eval e2

例如，

*Main> (L 6 :+ L 7) :- L 4
  ((6 + 7) - 4)
*Main> it :* L 9
  (((6 + 7) - 4) * 9)
*Main> eval it
  81
  it :: Expr

但是，当我尝试实施除法时遇到了问题。当我尝试编译以下内容时，我不明白收到的错误消息：

instance Integral Expr where
 (L x) `div` (L y) = L (x `div` y)

eval (e1 :/ e2) = eval e1 `div` eval e2

这是错误：

Chapter 14.15-27.hs:19:9:

No instances for (Enum Expr, Real Expr)
  arising from the superclasses of an instance declaration
               at Chapter 14.15-27.hs:19:9-21
Possible fix:
  add an instance declaration for (Enum Expr, Real Expr)
In the instance declaration for `Integral Expr'

首先，我不知道为什么为数据类型 Expr 定义 div 需要我定义 Enum Expr 或 Real Expr 的实例。

Answer 1

嗯，Integral 类型类就是这样定义的。有关信息，您可以例如只需在 GHCi 中输入:i Integral。

你会得到

class (Real a, Enum a) => Integral a where ...

这意味着应该是Integral 的任何类型a 必须首先是Real 和Enum。这就是生活。

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请注意，您的类型可能有些混乱。来看看

instance Num Expr where
 (L x) + (L y) = L (x + y)
 (L x) - (L y) = L (x - y)
 (L x) * (L y) = L (x * y)

这个只允许你添加Expressions，如果它们包含纯数字。我很确定你不想要那个。 您想添加 任意表达式 并且您已经有了相应的语法。只是

instance Num Expr where
  (+) = (:+)
  (-) = (:-)
  -- ...

这使您可以使用完全正常的语法编写(L 1) + (L 2)。同样，eval 不应该只是减少表达式，而是产生一个数字，因此具有 eval :: Expr -> Integer 类型。除法很简单

eval (a :/ b) = (eval a) `div` (eval b)

这是定义的，因为您只是将 数字相除。