c++代码的安全性与有符号和无符号之间的隐式转换

Question

根据here和here讨论的有符号和无符号整数类型之间隐式转换的规则，当将unsigned int与int相加时，带符号的int首先转换为@987654326 @。

考虑，例如，以下最小程序

#include <iostream>

int main()
{
   unsigned int n = 2;
   int x = -1;

   std::cout << n + x << std::endl;

   return 0;
}

尽管如此，程序的输出是 1，正如预期的那样：x 首先转换为 unsigned int，然后与 n 相加会导致整数溢出，从而给出“正确”答案。

在类似上一个的代码中，如果我确定n + x 是正数，我可以假设unsigned int n 和int x 的总和给出预期值吗？

Answer 1

在类似上一个的代码中，如果我确定 n + x 是正数，我可以假设 unsigned int n 和 int x 的总和给出期望值吗？

是的。

首先，将有符号值converted转为无符号，使用模运算：

如果目标类型是无符号的，则结果值是与源整数一致的最小无符号整数（模 2ⁿ 其中 n 是用于表示无符号类型的位数）。

然后两个无符号值将是added 使用模运算：

无符号整数应遵守算术模 2ⁿ 的定律，其中 n 是该特定整数大小的值表示中的位数。

这意味着你会得到预期的答案。

即使结果在数学意义上是负数，C++ 中的结果也会是一个模等于负数的数。

请注意，我在这里假设您将两个相同大小的整数相加。

Answer 2

我认为您可以肯定，它不是实现定义的，尽管当涉及不使用二进制补码表示负值的系统时，此声明需要对标准进行一些解释。

首先，让我们明确一点：无符号积分不会溢出，而是取模 2^nrOfBits 值（参见 online C++ standard draft）：

6.7.1 基本类型

(7) 无符号整数应遵循算术模 2n 定律 其中 n 是该值表示中的位数 整数的特定大小。

所以这只是一个负值nv 是否正确转换为无符号整数位模式nv(conv) 的问题，这样x + nv(conv) 将始终与x - nv 相同。对于使用二进制补码的系统来说，事情是很清楚的，因为二进制补码实际上是这样设计的，使得这种算术立即生效。

对于使用其他负值表示的系统，我们必须仔细阅读标准：

7.8 积分转换

(2) 如果目标类型是无符号的，则结果值为 与源整数一致的最小无符号整数（模 2n 其中 n 是用于表示无符号类型的位数）。 [ 注意：在二进制补码表示中，此转换为 概念性的并且位模式没有变化（如果有 不截断）。 ——尾注]

正如脚注明确指出的那样，在二进制补码表示中，位模式没有变化，我们可以假设在 2s 补码以外的系统中，将发生 real 转换，使得x + nv(conv) == x - nv。

所以由于 7.8 (2)，我会说你的假​​设是有效的。