如何正确解析算术表达式中的数字，区分正数和负数？

Question

我的数据结构类中有一个作业，我必须在其中编写一个计算器，用 4 个基本运算和括号来求解算术表达式，输入是通过标准输入缓冲区完成的，输出也是如此。

一开始很容易，老师为我们提供了算法（如何将表达式从中缀转换为后缀以及如何评估它），唯一的目标是让我们实现自己的堆栈并使用它，但是计算器本身并不能很好地工作，我认为是因为我的解析器。

This is the algorithm 和我的代码，用于解析数字、运算符和括号，同时将它们放入数组中，以便以后更容易评估的方式存储表达式。

// saida is an array of pairs of integers, the first value of the pair is the value of the info (the number itself or the ASCII value of the operator)
// The second value is an indicator of whether it is a number or a operator
for (i = 0; i < exp_size; i++) {
    c = expression[i];

    // If the current char is a digit, store it into a helper string and keep going until a non-digit is found
    // Then atoi() is used to transform this string into an int and then store it.
    if (c >= '0' && c <= '9') {
        j = 1, k = i+1;
        tempInt[0] = c;
        while(expression[k] >= '0' && expression[k] <= '9') {
            tempInt[j++] = expression[k];
            k++;
        }
        tempInt[j] = '\0';
        saida[saidaIndex][0] = atoi(tempInt);
        saida[saidaIndex++][1] = 0;
        i = k-1;
    }

    // If the character is an operator, the algorithm is followed.
    else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') {
        while(pilha->size > 0 && isOpBigger( stack_top(pilha), c )) {
            saida[saidaIndex][0] = stack_pop(pilha);
            saida[saidaIndex++][1] = 1;
        }
        stack_push(c, pilha);
    }
    else if (c == '(') stack_push(c, pilha);
    else if (c == ')') {
        j = stack_pop(pilha);
        while(j != '(') {
            saida[saidaIndex][0] = j;
            saida[saidaIndex++][1] = 1;
            j = stack_pop(pilha);
        }
    }
}

问题是，在这段代码中，我无法判断减号是表示减法运算符还是负数（我知道减号运算符是负数的和，但它并没有帮助我解决这个问题），我想到了以下，没有成功：

• 每次出现减号时，存储一个加号并让下一个数字本身为 * -1。如果下一个数字已经是负数，或者如果减号位于带括号的表达式之前，例如 1 + 2 - (3 * 4)，则不起作用。
• 如果减号后面有空格，则为运算符，否则为负数。不起作用，因为输入中没有这些规则。

我在口译方面没有任何经验，我真的不知道如何进行。该代码可以完美地处理没有负数的有效表达式，但不能处理像 () + 3 - () 这样的奇怪表达式，但这是另一个问题。

感谢您的帮助。

Answer 1

这就是所谓的“一元减号”问题，在您的情况下（无变量）可以通过替换来解决。

如果是运算符-，则为一元减号

• 前面有一个左括号
• 前面有另一个运算符
• 输入的第一个字符

现在不是存储-，而是存储一个不同的字符，比如m，并为其分配比其他运算符更高的优先级（如果有，则与幂运算符相同）。

另一个提示：不要使用空格来表示任何东西，算术表达式必须在没有空格的情况下工作，否则它是不正确的。