点云库中的凸包计算在 2 维和 3 维中失败

Question

我正在按照 PCL 文档的教程计算 2D Convex Hull see here。

我有一个云和一些索引，将它们投影到具有给定系数的平面上，然后计算凸包。代码如下：

PointCloud<PointXYZ>::Ptr tmpInliers(new PointCloud<PointXYZ>());

ProjectInliers<PointXYZ> proj;
proj.setModelType(SACMODEL_PLANE);
proj.setInputCloud(someCloud); 
proj.setIndices(someIndices); 
proj.setModelCoefficients(someCoefficients);
proj.filter(*tmpInliers);

PointCloud<PointXYZ>::Ptr hull(new PointCloud<PointXYZ>());
ConvexHull<PointXYZ> chull;
chull.setInputCloud(tmpInliers);
chull.setComputeAreaVolume(true);
chull.setDimension(3); <--- see below
chull.reconstruct(*hull);

我得到的总面积和体积的结果是：

  Area & Volume of convex hull: 7.8726e-312 2.122e-314

对于 tmpInliers 范围内的值

(-0.80562,-0.787018,2.25184)
(-0.477351,-0.798953,2.11432)
(-0.633823,-0.750283,2.96717)
[....]

如果我将“setDimensions”更改为“2”，则会出现以下错误

[pcl::ConvexHull::performReconstrution2D] ERROR: qhull was unable to compute a convex hull for the given point cloud (size of cloud)!

在下面的示例中，我正在构建一个示例，并且在每种情况下都失败（setDimension 设置为 2 或 3），其中一个失败是之前的失败（“qhull 无法...”或根据来自值的奇怪结果凸包。

PointCloud<PointXYZ>::Ptr hugeBox(new PointCloud<PointXYZ>());
hugeBox->push_back(PointXYZ(10, 10, 10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(10, 10, -10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(10, -10, 10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(10, -10, -10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(-10, 10, 10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(-10, 10, -10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(-10, -10, 10));
hugeBox->push_back(PointXYZ(-10, -10, -10));

// Project inliers onto plane model
PointCloud<PointXYZ>::Ptr hugePlane(new PointCloud<PointXYZ>());
ProjectInliers<PointXYZ> proj;
proj.setModelType(SACMODEL_PLANE);
proj.setInputCloud(hugeBox);
proj.setModelCoefficients(coefficients);
proj.filter(*hugePlane);

// get the convex hull of plane
vector<Vertices> polygonsOut;
PointCloud<PointXYZ>::Ptr hugeHull(new PointCloud<PointXYZ>());
ConvexHull<PointXYZ> chull;
chull.setInputCloud(hugePlane);
chull.setDimension(2);
chull.reconstruct(*hugeHull, polygonsOut);

我有点卡在这里。如果我将其设置为二维，为什么它会失败？如果我将其设置为 3 维，我偶尔会发出以下警告：

qhull precision warning: 
The initial hull is narrow (cosine of min. angle is 0.9999999999999991).
A coplanar point may lead to a wide facet.

我知道，如果我有平面投影，就会出现这种情况，但是如何避免这种情况呢？

Answer 1

好的，问题是 PCL 从系统链接到旧的 libqhull (v0.5)，而不是新的 v0.6 存在但未正确链接。 问题不会经常出现，但在旧版本的某些特殊情况下，例如，如果您有一个从 3d 到 2d 的平面投影并尝试在其周围放置一个外壳。

我将向 pcl-people 提交请求以添加对版本号的要求。

Answer 2

我不知道您使用的框架，但让我猜一下：您正在将点投影到嵌入 3 维体积的平面上，对吗？ 3 维凸包算法失败很简单，因为投影在平面上的点是共面的——根据定义。反过来说，即使它们被投影到嵌入在 3 维空间中的平面上，这些点也位于 3 维空间中——我猜。另一方面，二维凸包算法期望真正的二维点 - 最有可能。因此，我认为它会通过某种映射将投影点减少到真实的二维空间，然后应用二维凸包算法。