使用凸包算法找到一组点的最佳拟合线的算法答案

【问题标题】：Algorithm to find a best fit line for set of points using convex hull algorithm使用凸包算法找到一组点的最佳拟合线的算法
【发布时间】：2019-06-11 09:59:14
【问题描述】：

如果一条线最小化了 S 中的点与线之间的距离之和，则它最适合平面中的点集 S。假设凸包算法可用，找到平面中给定点集 S 的最佳拟合线。这是《离散和计算几何》一书中的练习。我试图解决这个问题几个月。我知道如何用微积分和聪明的蛮力来解决它。解决这个问题的解析方法是http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFittingPerpendicularOffsets.html。我对快速或最佳的解决方案不感兴趣。

【问题讨论】：

您好，欢迎来到 StackOverflow！你能告诉我到目前为止你尝试过什么代码吗？
我想了解一个算法或想法
很难看出 - 凸包与最优线的关系...
我认为这个算法不是最优的和快速的，但这个问题对我来说很有趣
示例：找到 CH 的最短宽度，并使直线垂直于该宽度。将是均匀分布的近似值，但不适用于许多情况（即少数点形成 CH，但很多其他点在内部并聚集）

标签： algorithm geometry computational-geometry convex-polygon

【解决方案1】：

改为寻找最适合的 Chebychev 线，从而最小化点到线的最大距离。这与凸包属性更好地啮合。

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【讨论】：

感谢您的回答！但我不明白你的想法。我很惊讶你是一本有趣的书。
@Vnyemets：在没有解释什么意思的情况下要求“最佳拟合线”是错误的。对于最小二乘，我不相信凸包可以提供帮助。
是的，这个问题可以用线性规划来解决。但是凸包算法适用于哪些地方呢？
最小二乘法只是以分析的方式找到最佳拟合线。我是不是误解了 excecise 的意思？