3D连续移动AABB对抗静态凸多面体碰撞检测答案

【问题标题】：3D continuous moving AABB against static convex polyhedron collision detection3D连续移动AABB对抗静态凸多面体碰撞检测
【发布时间】：2019-08-06 23:14:51
【问题描述】：

我目前正在尝试实现一个简单的连续碰撞检测系统。我想知道对于移动的 AABB 是否有可能在与凸多面体相交之前计算它可以在任意方向d 上平移的距离。这是2D的简单解释：

这里我想要的是绿线的长度（橙色的AABB是初始位置，红色的AABB是两个对撞机相交的位置）。

这也等价于尝试从原点向d 方向射线投射 minkowski 差 A⊕-B，其中 A 是我的静态凸多面体，B 是我的移动 AABB：

但是计算 minkowski 差异似乎真的很消耗性能，所以我想知道是否存在一种快速算法。

在谷歌搜索时，我看到了一种称为 GJK 的算法，但它似乎只返回整体最小距离，而不是方向距离。

提前感谢您的回答！

PS：请原谅我糟糕的英语和我完全缺乏使用绘画的艺术天赋。

【问题讨论】：

对于 2D，找到两条最近的边（一条在 aabb 上，一条在凸多边形上），然后使用公式计算两条线段之间的最近距离。该距离就是分离距离，最近的两个点就是碰撞点。

标签： collision-detection distance aabb convex

【解决方案1】：

您好，是的，存在这样的算法，而且速度快得惊人。它使用了 minkowski 差分思想，但是不需要完全计算它，你只需要从 minkowski 差分中提取几个点。这个想法是你使用一个支持函数来计算一个形状在一个方向上的最远点。对于凸多面体，这个函数很容易实现，但是如果你能够描述一个非多面体（但仍然是凸的）形状，那么你也可以使用这个算法。该算法基本上使用 GJK 来计算在不与 A - B 形状相交的情况下您可以将原点移动多远。它这样做直到原点足够接近 A - B，这意味着 A 和 B 几乎重叠它停止。这是完整算法的链接：https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwjx38Cx0u7jAhXG4IUKHQHGD4YQFjAAegQIABAC&url=http%3A%2F%2Fdtecta.com%2Fpapers%2Fjgt04raycast.pdf&usg=AOvVaw0OE9mgYb4NPQwAMqzLntRX

由于浮动错误，这可能很难实现，但速度非常快。

【讨论】：