凸壳到体素网格答案

【问题标题】：Convex Hull to Voxel Grid凸壳到体素网格
【发布时间】：2020-08-28 02:47:09
【问题描述】：

我有一个给定的 3D 网格，它是通过获取一组随机点并找到这些点的凸包来构造的。然后我使用 open3d 和 trimesh 将 conex hull 转换为网格。我想知道如何将此网格或凸包本身转换为填充的布尔体素网格。

我可以使用 trimesh 来获得某种体素网格，但内部似乎是空心的。我想要一个布尔体素网格，它为凸包内的体积提供真值，否则为假。

【问题讨论】：

标签： python geometry mesh convex-hull

【解决方案1】：

只需栅格化凸多边形体积 ...

计算任何内点c

对于凸包，它足以计算平均点，因此将所有 n 点加在一起除以 n
计算每个面的法线

每个三角形面有3个点p0,p1,p2所以
```
nor = cross( p1-p0 , p2-p0 );
```
并选择方向，使其指向凸包之外：
```
if ( dot( p0-c , nor ) < 0) nor = -nor;
```
遍历所有体素

所以 3 个嵌套的 for 循环穿过您的网格。让我们调用实际的迭代点q
在凸包内测试

如果q-face_point 和face_normal 之间的所有点积为负或为零，则q 位于凸包内...因此遍历所有三角形/面并测试...之后填充体素或不是……

如果你想要更快的东西（以防你有太多的三角形）有这样的方法：

栅格化三角形和填充
四面体化体积并分别光栅化每个四面体
从外接立方体和填充的 6 个面渲染深度图

【讨论】：

【解决方案2】：

所以我想出了一个可以使用 trimmesh 实现的简单解决方案。这个想法是生成大量坐标并查询网格以确定坐标是否在网格/凸包内。如果坐标在网格内，则在网格中表示为 1，否则为 0。 res 是一个数组，用于确定沿 x、y、z 轴的分辨率。更高的分辨率提供了更好的网格表示。

x, y, z = np.indices((res[0], res[1], res[2]))
total_voxels = np.product(res)
coords = np.concatenate((np.reshape(x/res[0], [total_voxels, 1]),       
         np.reshape(y/res[1], [total_voxels, 1]),
         np.reshape(z/res[2], [total_voxels, 1])), axis=1)
out = mesh.contains(coords)
voxel = np.reshape(out, res)

仍然保持打开状态，以防有人有更好的解决方案。

【讨论】：