使用 CGAL 的两个多面体相交的体积答案

【问题标题】：Volume of the intersection of two polyhedron using CGAL使用 CGAL 的两个多面体相交的体积
【发布时间】：2021-09-05 00:43:09
【问题描述】：

我正在寻找一种快速的方法来计算两个多面体相交的近似体积。我的程序运行 20k 次迭代，其中每次迭代我需要计算两个多面体的差异体积，每个多面体有约 100 个顶点（这些多面体中的一个是静止的，另一个在每次迭代中改变其姿势）。我要求这个程序在一秒钟内终止。

我曾尝试使用 Nef_polyhedron_3，但它需要一个精确的内核，因此需要大量时间。接下来，我尝试使用 Polygon_mesh_processing::corefine_and_compute_difference，但找不到将 Polyhedron_3 转换为 Surface_mesh 的方法（不使用 Nef_polyhedron）。

如果有人能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。提前谢谢！

【问题讨论】：

标签： intersection volume cgal polyhedra

【解决方案1】：

您可以尝试使用多边形网格处理包中的this faster function，然后使用that one 来获取相交的体积。

如果仍然太慢，那么您可以使用 Monte Carlo 来估算体积，使用静态多面体中的点采样。 This class 将有助于了解一个点是在有界体积内部还是外部。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于转换，您可以使用函数copy_face_graph()

【讨论】：

我可以通过使用 copy_face_graph() 转换为 Surface_mesh 来使用 Polygon_mesh_processing::corefine_and_compute_difference，但它仍然太慢。还有其他更快的方法吗？
是否可以使用3D Fast Intersection and Distance Computation 来近似求多面体网格的交集体积？