如果凸包是完美的矩形（python 3），如何获得构成凸包的所有点？答案

【问题标题】：How to get all points constituting convex hull,if convex hull is perfect rectangle(python 3)?如果凸包是完美的矩形（python 3），如何获得构成凸包的所有点？
【发布时间】：2018-11-26 01:33:48
【问题描述】：

打开图片查看以下代码的结果

import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull
import matplotlib.pyplot as plt

points = np.array([[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,1],[2,2],[2,3],[2,4],[3,1],[3,2],[3,3],[3,4],[4,1],[4,2],[4,3],[4,4]])  
hull = ConvexHull(points)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')
    plt.plot(points[simplex,0], points[simplex,1], 'ro', alpha=.25, markersize=20)

我想获取凸包上点的坐标索引（黑色+线上的点）。我选择矩形只是为了得到一个极端情况。

hull.points只能给出标记为红色的点（只有矩形的角点）。

result of code

【问题讨论】：

您可以连接连续的“红色”标记点来创建凸多边形。然后对于每个点，您可以检查它是否位于任何一侧。
@RoryDaulton 是的，我想返回凸包边界上的所有点。有一个错字，应该是 hull.points 。我的凸包不是矩形，但有几个点在直线上，当我使用 hull.points 时被排除在外。我做了一个小程序来举例说明这种情况在那里。
@RishitSanmukhani 我有一个凸包，我使用红点来表示我调用 hull.points 时得到的点。但我想要边界上的所有点。
@SanketChafle 这就是我写的。 “红色”标记点 == hull.points。使用 hull.points 创建凸多边形。

标签： python convex-hull convex-polygon qhull

【解决方案1】：

如果您确定凸包是一个完美的矩形，其边与 x 轴和 y 轴对齐，则查找所有边界点的索引很简单。完全不需要计算凸包来执行此操作。该描述适合您的示例。在这种情况下，这里有一些代码可以满足您的需求。此代码的时间复杂度为O(n)，其中n 是总体点数。

# Find the indices of all boundary points, in increasing index order,
#   assuming the hull is a rectangle aligned with the axes.
x_limits = (min(pt[0] for pt in points), max(pt[0] for pt in points))
y_limits = (min(pt[1] for pt in points), max(pt[1] for pt in points))
boundary_indices = [idx for idx, (x, y) in enumerate(points) 
                    if x in x_limits or y in y_limits]

但是，这种情况似乎很简单。这是适用于所有二维情况的更通用代码，尤其是当点具有整数坐标时。这是因为如果精度不准确，则要确定一个点是否正好在线段上是很棘手的。此代码在时间复杂度O(n*m) 下运行，其中n 是点数，m 是凸包中的顶点数。

# Find the indices of all boundary points, in increasing index order,
#   making no assumptions on the hull.
def are_collinear2d(pt1, pt2, pt3):
    """Return if three 2-dimensional points are collinear, assuming 
    perfect precision"""
    return ((pt2[0] - pt1[0]) * (pt3[1] - pt1[1]) 
          - (pt2[1] - pt1[1]) * (pt3[0] - pt1[0])) == 0

vertex_pairs = list(zip(vertices, vertices[1:] + vertices[0:1]))
boundary_indices = []
for idx, pt in enumerate(points):
    for v1, v2 in vertex_pairs:
        if are_collinear2d(pt, v1, v2):
            boundary_indices.append(idx)
            break

【讨论】：