如何在有 2 个圆圈的矩形中找到空白空间？答案

【问题标题】：How to find empty space in a rectangle which has 2 circles in it?如何在有 2 个圆圈的矩形中找到空白空间？
【发布时间】：2020-04-24 00:04:13
【问题描述】：

我正在解决 Toph 中的一个问题。在这个问题中，我必须找出其中有 2 个相等圆的矩形的空白区域。

here is the problem

#include <stdio.h>
float pi=3.1416;
int main()
{
    int i,t;
    float r,rest;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%f",&r);
        rest=(4*r*2*r)-(2*pi*r*r);
        printf("Case %d: %.2f\n",i,rest);
    }
    return 0;

这是我的解决方案。它为第一个测试用例返回正确的值，但无法解决第二个测试用例。有什么问题？？？

【问题讨论】：

也许把float改成double
简化公式？
简化公式有问题。对于第一种情况，它返回一个不正确的值。
IMO 示例输出错误。
请edit您的问题并显示您的确切输入以及预期和实际输出。也使用double 代替float 和scanf("%f",&r); 代替scanf("%f",&r);

标签： c area

【解决方案1】：

与2和8不同，double更准确的原因是float不能代表3.1416以及输入值：

3.1416 -> 3.1415998935699462890625
40.082 -> 40.082000732421875
85.8   -> 85.8000030517578125

根本就没有足够的精度，（请注意IEEE-754 float，绝大多数用于float，将其存储在base-2中。）很可能，后面的数字可能是为了使测试用例失败而专门生成的.如果想了解更多，Don’t Store That in a Float 和 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

数字常数是1.7168，这与他们的pi版本完全相同，（乘以r*r。）单点精度的最佳值是1.7167999744415283203125，即由2.55584716796875E-8 关闭。对于double，它是1.71680000000000010373923942097，由1.0373923942097E-16 加上输入的值。

【讨论】：

【解决方案2】：

~~float pi=3.1416; 是问题的原因。在数学头文件（#include <math.h>）下有一个常量M_PI 使用它来代替。~~

编辑：抱歉，没有仔细阅读，显然问题出在浮点精度上。如果您将所有浮点值更改为双精度值，它应该可以工作。

#include <stdio.h>
double pi=3.1416;
int main()
{
    int i,t;
    double r,rest;
    scanf("%d",&t);
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        scanf("%lf",&r);
        rest=(4*r*2*r)-(2*pi*r*r);
        printf("Case %d: %.2lf\n",i,rest);
    }
    return 0;
}

【讨论】：

但是在问题中派的价值已经给出了