检查特定半径内所有像素的最佳方法是什么？答案

【问题标题】：What is the best way to check all pixels within certain radius?检查特定半径内所有像素的最佳方法是什么？
【发布时间】：2015-10-16 04:45:27
【问题描述】：

我目前正在开发一个应用程序，它会在下雨时提醒用户。为此，我想检查用户位置周围的某些区域是否有降雨（降雨雷达图像上不同像素颜色的强度）。我希望选中的区域是一个圆圈，但我不知道如何有效地做到这一点。

假设我想检查 50 公里的半径。我目前的想法是获取大小为 100kmx100km 的图像子集（用户 + 50 公里西，用户 + 50 公里东，用户 + 50 公里北，用户 + 50 公里南），然后检查该子集中的每个像素，如果它比 50 公里更接近用户。

我的问题是，有没有更好的解决方案来解决这类问题？

【问题讨论】：

标签： algorithm area euclidean-distance

【解决方案1】：

如果您正在搜索的事件（下雨或其他任何事物）的发生相对较少，那么扫描一个 正方形 或像素并没有错，然后，只有在检测到该正方形中的雨后，检查下雨是否在所需的 50 公里范围内。请注意，这里的关键点是您不需要检查正方形的每个像素是否在圆圈内（这将非常低效），您必须搜索您的事件（下雨）首先，只有当你找到它时，检查它是否落入50公里圈内。为了有效地实现这一点，您还必须制定一些巧妙的策略来处理图像上的多像素雨水“污点”。

但是，由于您正在扫描光栅图像，因此您可以轻松实现众所周知的Bresenham circle algorithm 来查找每条扫描线的圆的起点和终点。这样您就可以轻松地将扫描范围限制在所需的 50 公里半径内。

再想一想，您甚至不需要 Bresenham 算法。对于正方形中的每一行像素，计算该行与 50 公里圆的交点（使用带有平方根的常用教科书公式），然后检查落在这些交点之间的所有像素。以相同的方式处理所有行，您就完成了。

附：不幸的是，我链接的维基百科页面根本没有提供 Bresenham 算法。它有米切纳圆算法的代码。 Michener 算法也适用于圆形光栅化目的，但它不如 Bresenham 算法精确。如果您关心精度，请在某个地方找到真正的 Bresenham。实际上在网上很难找到：大多数搜索结果都错误地将米切纳呈现为布雷森汉姆。

【讨论】：

【解决方案2】：

也许您可以尝试一些可以加快算法速度的方法。

在蛮力算法中你可能会使用方程：

(x-p)^2 + (y-q)^2 < r^2
(p,q) - center of the circle, user position
r - radius (50km)

如果您想找到所有满足上述条件的像素 (x,y) 并检查它们，您的算法将转到 O(n^2)

我不会扫描这个圆圈中的所有像素，而是只检查圆圈边界上的像素。

在这种情况下，您可以使用一些更聪明的方式来定义圆。

x = p+r*cos(a)
y = q*r*sin(a) 
a - angle measured in radians [0-2pi]

现在您可以对一些角度进行采样，例如其中的 20 个，迭代并找到半径为 50 公里边界的所有对 (x,y)。现在检查他们是否在雨区并提醒用户。

为了更安全，我建议您使用多个弧度（小于 50 公里），因为您的整个雨云可以在圆圈内，您的应用程序将无法识别他。例如使用 3 个内圆（r = 5km、15km、30km）并做同样的事情。该算法的效率仅取决于角度数和内圆数。

伪代码将是：

checkRainDanger()
  p,q <- position
  radius[] <- array of radii
  for c = 1 to length(radius)
    a=0
    while(a<2*pi)
      x = p + radius[c]*cos(a)
      y = q + radius[c]*sin(a)
      if rainZone(x,y)
        return true
      else          
        a+=pi/10
    end_while
  end_for
  return false //no danger

【讨论】：

【解决方案3】：

r2=r*r
for x in range(-r, +r):
  max_y=sqrt(r2-x*x)
  for y in range(-max_y, +max_y):
    # x,y is in range - check for rain

【讨论】：

【解决方案4】：

有，您可以修改midpoint circle algorithm 为每个 y 提供一个数组，即圆开始的 x 坐标（和结束，由于对称性相同）。这个数组很容易计算，伪代码如下。

然后您可以只迭代正确的部分，而无需检查任何内容。

伪代码：

data = new int[radius];
int f = 1 - radius, ddF_x = 1;
int ddF_y = -2 * radius;
int x = 0, y = radius;
while (x < y)
{
    if (f >= 0)
    {
        y--;
        ddF_y += 2; f += ddF_y;
    }
    x++;
    ddF_x += 2; f += ddF_x;
    data[radius - y] = x; data[radius - x] = y;
}

【讨论】：