从图形中获取所有单个区域的算法答案

【问题标题】：Algorithm to get all the individual areas from a figure从图形中获取所有单个区域的算法
【发布时间】：2018-01-25 04:02:27
【问题描述】：

作为输入，我们只有一组段，这里是一个例子：

[AB] = [(0, 0), (0, 4)]    ;    [BC] = [(0, 4), (2, 6)]

[CD] = [(2, 6), (4, 0)]    ;    [DA] = [(4, 0), (0, 0)]

[CE] = [(2, 6), (5, 6)]    ;    [EF] = [(5, 6), (5, 3)]

[FG] = [(5, 3), (3, 3)]    ;    [HI] = [(2, 1), (4, 5)]

[JK] = [(1, 3), (2, 3)]    ;    [KL] = [(2, 3), (1, 1)]

[LJ] = [(1, 1), (1, 3)]

（对不起，我尽力了，但我的图像有点模糊）

我需要找到所有单独的区域。从上图中，我将有 3 个不同的区域，JKL、CEFG 和 {ABCD, JKL}：

注意不做任何区域的segment会被忽略（如[HI]），一个区域不能被segment分割，例如：

我可以用一些完全没有效率的意大利面条式代码轻松完成它，但在这样做之前，您对我可以开始研究的算法有任何想法吗？我正在寻找尽可能高效的东西......

【问题讨论】：

线条是否有可能相交，例如如果 H 低于 AD 则 GH 与 AD 相交？
找出所有连通图
“不能按段分割”是什么意思？
我有几个段作为输入，这些段通过相互交叉创建了一些多边形。我的问题是让这些多边形形成的区域。 @m69 如果线相交它会创建一个新点（[HG] 和 [AD] 的交点）。 @Singh 绝对不是一个独立的解决方案，但可能是一个好的开始，我会继续努力... @Surt 我的意思是，如果一个区域被一个段划分，我会单独保留 2 个子区域而不是一个

标签： algorithm performance area processing-efficiency

【解决方案1】：

想法：尝试从连接最少的节点创建最小的环。减少问题的规模。

删除只有一个段的所有节点，因为它们不能成为任何区域的一部分。
在段数之后按升序对节点进行排序（您需要 O(n log log n) 或更小的算法）
选择段数最少的节点
flood fill 沿着段直到潜在目标已经被填充（不要向后退）
...（此处可能完成了 2 个以上的环）
通过删除连接到所选节点的 2 个分段节点获利
更新剩余的节点段。

ToDo：如果连接最少的节点是 3 或更高怎么办...

【讨论】：

很好看的第一步！我认为这是一个好的开始，我们甚至可以通过循环这第一步来稍微改进它，直到没有更多的段可以被删除......但是在这里填充似乎不是一个好的选择，因为我们正在使用矢量元素而不是光栅图像...
思路和 Dijkstra 一样，检查当前集合的闭合边。