如何根据 X，Y 的集合确定多边形的周长答案

【问题标题】：How can I determine the perimeter of a polygon based on a collection of X,Y如何根据 X，Y 的集合确定多边形的周长
【发布时间】：2011-07-02 09:23:57
【问题描述】：

我有一个 boolean[][] ，其中真正的索引构成一个实心多边形。有了这些信息，我怎么能

A.确定哪些块构成了周边，并且
乙。哪些点（按顺序）可以使用多边形类绘制多边形。

我打算使用 Polygon 类来调用 .contains，但我目前的代码给了我乱序的多边形点（因为我只是从左到右、从上到下扫描）。对此主题的任何帮助表示赞赏。

【问题讨论】：

标签： java math polygon

【解决方案1】：

我认为您只需要确定角点并将它们连接起来。凸包算法可能不起作用，因为多边形可能不是凸的。例如，wikipedia page for polygons 上左起第三个多边形（绿色）不是凸的。同样对于已经是凸面的多边形，凸包算法可能会过大。

除非我弄错了，否则根据点邻居的状态，布尔值列表中应该有四种类型的点。在常规网格中，索引 i,j 处的元素应该有 8 个邻居。基于这 8 个邻居，假设您的多边形不接触该区域的任何边缘，您应该有四种不同类型的点：

内部点 - 将所有 8 个相邻值设置为 true 的点
内部边缘点 - 值为 true 且 8 个邻居中有 5 个设置为 true 的点。这些点位于多边形的远边缘，但不在两个多边形边缘的交点
多边形边缘点 - 值为 true 且 8 个邻居中少于 5 个设置为 true 的点。这些点是多边形的角点。
外部点 - 值为 false 的点

您可以检查布尔值并挑选出多边形的所有边缘点（当多边形接触区域边缘时，您必须格外小心，例如存在真值在最小的行和最小的列）。一旦有了边缘点，您就可以通过反复试验确定哪些点连接到哪些点。尝试连接两个点并查看边是否有效。如果边缘是有效的，那么它将在一侧具有所有真值，而在另一侧具有所有假值，直至合理的余量或误差。如果它没有这个属性，那么它一定不是多边形的一条边。

【讨论】：

【解决方案2】：

这听起来像凸包算法是不够的，因为多边形可能是凹的。您想要的是矢量算法的位图。查看此链接以了解此类算法的描述：http://cardhouse.com/computer/vector.htm

一旦获得多边形点，您就可以对每个线段进行距离计算。

【讨论】：

【解决方案3】：

你需要几个算法

首先：一种将 boolean[][] 转换为一组 X-Y 坐标的方法。

第二种：将这些点转换为多边形的方法（阅读 Convex Hull 算法）

第三：一种计算多边形周长的方法。

现在去填空吧！

【讨论】：

【解决方案4】：

您正在寻找Convex Hull algorithm。

【讨论】：