R中多边形边缘上的采样点答案

【问题标题】：sample points on polygon edge in RR中多边形边缘上的采样点
【发布时间】：2014-08-21 04:18:57
【问题描述】：

如果我在 R 中有一个 spatialpolygons 对象，我如何生成一组位于该多边形边缘的 n 个点？

我原本以为我可以只从多边形顶点中采样，但看起来有时会出现没有顶点的拉伸，因为多边形边缘是一条直线......

【问题讨论】：

【解决方案1】：

一个简单的解决方案是使用包sf 中的st_segmentize()，将点添加到直线，然后沿着这些更精细的点进行采样。

st_segmentize() 有一个参数dfMaxLength，它定义了沿线允许的最大距离。您设置的越小，您获得的积分就越多。它至少应该与任意两点之间的最小距离一样小。

library(sf)
library(tidyverse)

## original form
poly <- st_polygon(x=list(cbind(x=c(1,2,3,1),y=c(1,2,1,1))))

# segmentize, then convert to points
poly_points <- st_segmentize(poly, dfMaxLength = 0.1) %>% 
  st_coordinates() %>% 
  as.data.frame() %>% 
  select(X, Y) %>% 
  st_as_sf(coords = c("X", "Y"))

## plot: you can just use sample() now on your point dataset
plot(poly, reset = FALSE, main = "segmentize (black point), then sample 5 (red points)")
plot(poly_points, reset = FALSE, add = TRUE)
plot(poly_points[sample(1:nrow(poly_points), size = 5),], add = TRUE, col = 2, pch = 19)

获取任意两点之间的最小距离（注意零）：

 poly %>% 
  st_coordinates() %>% 
  as.data.frame() %>% 
  st_as_sf(coords = c("X", "Y")) %>% 
  st_distance() %>%  c() %>% 
  unique() %>% 
  sort

【讨论】：

【解决方案2】：

假设您想在周边绘制点，我会将其分为两部分：

P(点 p 在边 e) = P(点 p | 边 e) P(边 e)

其中 P(Edge e) 与其长度成正比。所以先采样一条边，然后采样一个点就可以了。

这是一个三角形示例：

  poly <- Polygon(list(x=c(1,2,3,1),y=c(1,2,1,1)))

我们将计算边的长度：

  require(gsl) #for fast hypot function
  xy <- poly@coords
  dxy <- diff(xy)
  h <- hypot(dxy[,"x"], dxy[,"y"])

并随机画一条边：

  e <- sample(nrow(dxy), 1, probs=h)

然后在该边上画一个点：

  u <- runif(1)
  p <- xy[e,] + u * dxy[e,]

将整个东西包装在一个函数中，我们有：

  rPointOnPerimeter <- function(n, poly) {
    xy <- poly@coords
    dxy <- diff(xy)
    h <- hypot(dxy[,"x"], dxy[,"y"])

    e <- sample(nrow(dxy), n,replace=TRUE, prob=h)

    u <- runif(n)
    p <- xy[e,] + u * dxy[e,]

    p
  }

带有演示：

plot( rPointOnPerimeter(100,poly) )

【讨论】：

此代码示例是否有 python 版本？我不懂 R 语言