用C画一个多边形

Question

我需要在给定 2 个点（他的顶点的中心和 1 个顶点）的情况下绘制一个“n”边的多边形，这只是我在数学上很糟糕。我已经阅读了很多，所有这些都是我能够理解的（我不知道它是否正确）：

好的，我用毕达哥拉斯定理取两点（半径）之间的距离：

sqrt(pow(abs(x - xc), 2) + pow(abs(y - yc), 2));

以及这2点与atan2的夹角，像这样：

atan2(abs(y - yc), abs(x - xc));

其中xc，yc是中心点，x，y是唯一知道的顶点。

我用这些数据做：

void polygon(int xc, int yc, int radius, double angle, int sides)
{
    int i;
    double ang = 360/sides; //Every vertex is about "ang" degrees from each other
    radian = 180/M_PI;
    int points_x[7]; //Here i store the calculated vertexs
    int points_y[7]; //Here i store the calculated vertexs

    /*Here i calculate the vertexs of the polygon*/
    for(i=0; i<sides; i++)
    {
        points_x[i] = xc + ceil(radius * cos(angle/radian));
        points_y[i] = yc + ceil(radius * sin(angle/radian));
        angle = angle+ang;
    }

    /*Here i draw the polygon with the know vertexs just calculated*/
    for(i=0; i<sides-1; i++)
        line(points_x[i], points_y[i], points_x[i+1], points_y[i+1]);
    line(points_y[i], points_x[i], points_x[0], points_y[0]);
}

问题是程序不能正常工作，因为它绘制的线条不像多边形。

有人对数学有足够的了解吗？我正在使用 C 和 turbo C 处理这个图形基元。

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编辑：我不想填充多边形，只是绘制它。

Answer 1

我不会只给你答案，但我有一些建议。首先，了解画线的内外工作原理。完成后，尝试编写一个填充的三角形渲染器。 通常，填充的多边形一次绘制 1 条水平扫描线，从上到下。您的工作是确定每条扫描线的起始和停止 x 坐标。请注意，多边形的边缘沿着直线（提示，提示）... :)

Answer 2

如果 sides 不是 360 的因数，请考虑 360/sides 实际返回的内容（这是整数除法 - 看看 360/7 实际返回的内容）。

根本不需要使用度数 - 使用 2*Math_PI/(double)nsides 并在整个过程中使用弧度。

您也可以使用模函数（模块 nsides）省略最后一行。

如果您有超过 7 个边，您将无法存储所有点。如果您只是绘制多边形而不是存储它，则不需要存储所有点 - 只是最后一个点和当前点。

Answer 3

我猜你是想画一个填充的多边形？

如果您要尝试使用线图元绘制多边形，您将会遇到很多痛苦。 dicroce 实际上在这方面给了你一些非常好的建议。

最好的办法是找到一个适合您的基元并为其提供坐标列表。由您决定要给它的坐标。

Answer 4

我认为主要的问题是：atan2(abs(y - yc), abs(x - xc)); 给你的是弧度，而不是度数，只需将其转换为度数并尝试。

Answer 5

/* all angles in radians */
double ainc = PI*2 / sides;
int x1, y1;
for (i = 0; i <= sides; i++){
    double a = angle + ainc * i;
    int x = xc + radius * cos(a);
    int y = yc + radius * sin(a);
    if (i > 0) line(x1, y1, x, y);
    x1 = x; y1 = y;
}

或者，您可以将点保存在一个数组中，如果有的话，可以调用 DrawPoly 例程。

如果你想要一个填充的多边形，如果你有一个，请调用 FillPoly。

Answer 6

您应该在所有计算中使用弧度。这是一个完整的程序，说明了如何最好地做到这一点：

#include <stdio.h>

#define PI 3.141592653589

static void line (int x1, int y1, int x2, int y2) {
    printf ("Line from (%3d,%3d) - (%3d,%3d)\n", x1, y1, x2, y2);
}

static void polygon (int xc, int yc, int x, int y, int n) {
    int lastx, lasty;
    double r = sqrt ((x - xc) * (x - xc) + (y - yc) * (y - yc));
    double a = atan2 (y - yc, x - xc);
    int i;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        lastx = x; lasty = y;
        a = a + PI * 2 / n;
        x = round ((double)xc + (double)r * cos(a));
        y = round ((double)yc + (double)r * sin(a));
        line (lastx, lasty, x, y);
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    polygon (0,0,0,10,4);   // A diamond.
    polygon (0,0,10,10,4);  // A square.
    polygon (0,0,0,10,8);   // An octagon.
    return 0;
}

哪个输出（这里没有花哨的图形，但你应该明白）：

===
Line from (  0, 10) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  0, 10)
===
Line from ( 10, 10) - (-10, 10)
Line from (-10, 10) - (-10,-10)
Line from (-10,-10) - ( 10,-10)
Line from ( 10,-10) - ( 10, 10)
===
Line from (  0, 10) - ( -7,  7)
Line from ( -7,  7) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - ( -7, -7)
Line from ( -7, -7) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - (  7, -7)
Line from (  7, -7) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  7,  7)
Line from (  7,  7) - (  0, 10)

我已经按照您的原始规范编写了polygon 函数，只传入了两个坐标。顺便说一句，您不希望在计算半径和角度时使用那些 abs 调用，因为：

• 它们对半径没有用（因为 -n2 = n2 对于所有 n）。
• 它们不利于角度，因为这会迫使您进入特定的象限（错误的起点）。