二叉堆和优先级队列

Question

我是堆和二进制堆的新手，我想了解为什么我们需要使用二进制堆来实现优先级队列。我也明白二进制堆的底层数据结构又是一个数组。

所以我的问题是为什么我们不能使用按降序（对于最大堆）或升序（对于最小堆）排序的数组来表示优先级队列？我在这里可能错了，但我认为如果以这种方式实现，findMax、findMin、insert 和 delete 等操作的时间复杂度将几乎保持不变。那么我们不能不使用排序数组来表示优先级队列吗？

我已经阅读了这个答案：Heap vs Binary Search Tree (BST)

Answer 1

您可以使用数组来表示优先级队列，但是这样做会损失很多效率。想象一下，你在一个数组中插入了一些东西，它的优先级比队列中的任何对象都高。它需要进入索引 0，索引 0 处的对象需要进入索引 1，依此类推。

这是 O(n)，但是如果你在由二叉树组成的优先级队列的前面插入一个值，你只需要改变 lg(n) 个节点，使得二叉树在建模优先级队列方面比数组是。

删除元素的时间复杂度相似。

如果用数组实现，访问优先级队列的后面是恒定时间，但如果用二叉树实现，则需要 O(n) 时间，因此这是数组优于二叉树的显着优势，但优先级队列在一般不需要在很多时候访问优先级最低的元素，因此二叉树通常比数组更有效地表示优先级队列。