列表中的唯一集合总和答案

【问题标题】：Unique set sums from a list列表中的唯一集合总和
【发布时间】：2014-03-24 19:15:55
【问题描述】：

我正在做一些算法练习并遇到了这个。

我有一个列表/数组，如下所示：[1, 5, 4, 9, 10, 2, ...]

我将如何返回找到具有相同总和的列表的唯一集？例如，(5, 4) 等于 (9)，(1, 5) 等于 6，以此类推。

我熟悉查找列表的所有集合，但增加的技巧是集合必须是唯一的，因为如果一个索引用于一组，相同的索引不能用于另一组.

有什么想法吗？谢谢。

编辑：

在考虑了更多之后，这就是我所拥有的。我列出了所有可能的集合，而不是担心唯一性。然后我得到原始超集数组的最小值和最大值。我循环遍历从最小值到最大值的值，递增 1 并检查每一组。创建一个哈希图。如果集合的总和等于我们正在检查的值，我们将该集合添加到列表中。此外，如果集合的索引值具有键，我们将哈希图中的值关联键设置为 True。继续使用 hashmap 条件检查每个集合。然后我们返回应该只有唯一集合的列表列表。

有意义吗？

【问题讨论】：

我认为你的意思不是独一无二，而是disjoint。我希望1+5 = 6，而不是 5。
我认为这没有正确定义 - 你想返回任何不相交集的集合吗？还是最大/最小的？无论如何，您的解决方案在时间和空间上都是指数级的，所以我很确定它可以做得更好..
任何不相交集的集合。是的，第一次破解是指数级的，试图让它下来。编辑：相反，单个总和加上递归调用是 O(n) 。如果我循环遍历整个范围，它就会变成指数级。
I make a list of all possible sets - 仅此一项就时间和内存的定义而言是指数级的。

标签： arrays algorithm list set unique

【解决方案1】：

make a list of all possible sets - 这当然是时间和空间上的指数。这是一个多项式时间解决方案（如果我理解这个问题）：

遍历列表，保留两个指针 - 每次第一个指针递增时，第二个指针从该索引 +1 运行到列表末尾。
对于两个元素的每个组合，如果它们的总和低于所需的总和，则将它们的组合值推到列表的末尾（保留组成它的原始索引）。
一旦找到与总和完全相等的元素组合，相应索引中的所有元素都将从列表中移除，并将该集合插入到不相交集合的解向量中。

在这个迭代过程结束时，您将拥有一组完整的不相交的集合 - 不一定是元素数量最多或组数量最多的集合，而是无法从剩余元素创建其他集合的集合在列表中。

【讨论】：

#2 是否删除了原始索引？如果不是，你如何防止它多次组合在同一个元素中？例如如果您有 1,2,4,5，则组合 1+2 -> 1,2,4,5,3，（最终）组合 2+3（重复 2 个）。我认为您需要举例说明。
@Dukeling #2 不会删除原始索引，而是将一个包含值及其原始索引列表的结构推入数组中，以在构造回最终集时使用，并确保如您的示例中那样重复一个数字。如果包含 atruct 的组合恰好等于总和，则包含该结构的所有元素也将被删除。就是这个想法。。等我有时间再写一个例子。