什么时候值得对数组进行排序？ [关闭]答案

【问题标题】：When is it worth to sort an array? [closed]什么时候值得对数组进行排序？ [关闭]
【发布时间】：2014-01-16 19:58:24
【问题描述】：

几年前，在一次求职面试中，有人问我：什么时候值得对数组进行排序？我记得不能正确回答，最近我上了一个算法课程，我得出的结论是，提供更“学术”的回答可能会让我得到那份工作......无论如何，这是不可能修复过去的，到目前为止，我正在尝试正式回答自己，目前，这就是我所在的位置：

给定一个数组，搜索的时间为

O(n) 如果未排序
O(log(n)) 如果已排序

考虑到 O(n*log(n)) 中的快速排序排序

什么时候值得对数组进行排序？这当然取决于我们要搜索数组的次数。

在有序数组中搜索 x 次的成本 = O(n*log(n)) + [O(log(n)) * x]
在未排序的数组中搜索 x 次的成本 = O(n) * x

x 的值是多少？

【问题讨论】：

这听起来像是一道作业题
排序数据还有另一个隐藏的好处。由于现代处理器的分支预测，您的代码实际上可能运行得更快。
@TomHeard 我明白，但相信我不是，实际上我几年前就完成了大学。对我来说，问题是我有几次想知道这个问题，而且我总是迷失在大 o 符号运算中。
Landau 表示法在这种情况下对您没有帮助。突然之间，常量和实际运行时间很重要。
您总是可以尝试n*log(n) + (x*log(n)) = n*x 并求解 x，这将是成本相等的地方。但这又不是很准确，因为它忽略了常量。

标签： arrays algorithm sorting big-o

【解决方案1】：

我个人会回答，如果以下任何一项为真，则值得对数组进行排序：

我们计划经常要求数组中的最大值（将成本从 O(n) 降低到 O(1)），
我们计划经常要求数组中的最小值（将成本从 O(n) 降低到 O(1)），
我们通常会在数组中寻找给定值（将成本从 O(n) 降低到 O(log(n)）。

如果可以在 O(n) 中对数组进行排序（例如，数据满足计数排序的条件），我们将从搜索操作中开始获得收益（因此总时间，包括排序所需的时间，将在 k 次操作之后，k = constantOfSortingOperation / (n/log(n))（对数组进行排序所用的时间除以从搜索排序器数组）。

如果我们以 O(nlogn) 对数组进行排序，则使用 for ex。在 k = (constant*nlogn)/ (n/logn) 之后，我们将从搜索操作中开始获得 HeapSort 或 QuickSort（其中隐藏在 big-O 符号中的常数很小）。 constant/nlogn 基本上是如果我们不花时间在排序上，而是在搜索上，我们可以搜索多少次未排序的数组。 n/logn 是与在未排序数组中搜索相比，我们从排序器数组中的单个搜索中获得的收益。因此，如果我们认为我们的常数很小（远小于 n），我们开始获得（= x，或多或少）后的时间大约为 n*logn * logn / n = (log(n))^ 2.

如果我们计算从获得最大/最小值中获得的收益，我们会从更快地对数组进行排序开始获得收益。

【讨论】：