生成满足某些条件的数组

Question

我正在尝试生成一个满足以下条件的 3 维数组：

1. 对于每个子二维数组，它们各自的行和列的总和必须小于 1；
2. 对于这些相同的子 2D 数组，它们的所有组件中的一些也必须小于 1；
3. 每个元素都必须小于 1。

例如，考虑一个 2x2x2 数组。那么这两个 2x2 数组（我称之为子数组）必须满足上面的两个条件。

我尝试使用拒绝方法解决这个问题，例如：

while done == False:
    array = np.random.randint(0, 100, size=(2,2,2))*(1/100)
    c1 = condition1(array) # returns True is condition 1 is satisfied
    c2 = condition2(array) # returns True is condition 2 is satisfied
    if c1 == True and c2 == True:
        done = True

这样做的问题是找到解决方案需要太多时间，我需要用 4 维和 5 维数组重复这个过程。另外，稍后我将对这个问题添加另一个约束，但一次只有一件事！

Answer 1

您可以做的是从最初的 1xC 向量开始，然后将其转换为 NxN 矩阵（其中 N**2 = C）。在代码中，它看起来像这样：

N = 2 # Preferred sub matrix size
C = N ** 2
a = np.random.uniform(0, 1, (1, C)) # Generate uniform vector
a /= a.sum() # Normalize elements such that they sum to 1
a -= np.min(a) / 2 # Decrease every element by the minimum divided by 2 to make the sum less than one
a = a.reshape(N, N) # Reshape matrix

在这里，我们对向量进行归一化以使元素总和为 1，然后将每个元素减去向量的最小值除以 2，并重新整形向量以适合您的子矩阵大小。此过程应重复 N 次以获取 NxNxN 矩阵，您应堆叠生成的子矩阵以获取 3D 矩阵。