总和大于 K 的最长子数组

Question

我试图理解https://www.geeksforgeeks.org/largest-subarray-having-sum-greater-than-k/amp/的代码

但是，我没有关注它。

具体来说，我没看懂：

1. minInd 数组包含什么？

2. minInd 用于跟踪最大子数组有什么用？

3. find 方法返回什么？

非常感谢您提供示例说明。

Answer 1

简单的方法是在 O(N^2) 时间内完成。但是，您可以花费空间来完成 O(N log N) 时间。该解决方案并不完全遵循 geeksforgeeks，但会为您提供 O(N Log N) 解决方案。我附上了图片以便更好地理解。

让我们获取一个输入数组 (-2, 3,1,-2,1,1) 并创建前缀和数组。

前缀和数组是直到当前元素的所有元素的总和：[-2, 1, 2, 0, 1, 2] 例如：在输入数组的索引 2 处，之前和包括它的所有元素的总和：-2+3+1=2

请注意：在下面的方法中，前缀子数组和数组表示相同的东西。对于原始输入数组，我将其称为原始数组。

1. 您创建一个前缀和数组并存储用于创建此前缀和数组 (0-5) 的索引并将其放入队列中。
2. 从队列中取出第一个内容（前缀和数组）。现在，如果您在前缀和数组中的最后一个值大于或等于 K，那么您用于创建此数组的索引就是答案。
3. 如果不是，那么让我们将此前缀数组分解为两个子前缀和数组，并将它们都添加到队列中。也存储他们的索引。

• 一个由从前缀和数组的开始到结束-1 的子前缀数组组成。 - 第二部分（略有变化）由从 start+1 到 end 的前缀和数组组成。在第二部分中，您必须从子数组中存在的每个元素中减去第一个元素（如果您检查附加的图像，它将变得非常明显）。

返回第 2 步并重复，直到队列为空或找到解决方案。

进一步优化：您可以使用 memoization 来减少分支。如果您已经处理了前缀子数组和，则无需再次重新评估它。

下图是将输入转换为前缀数组和，并反复分解为前缀子数组和，直到我们的前缀子数组和的最后一个元素>=k

注意：每个节点由 key 组成：我们正在考虑的前缀子数组的索引。 value = 实际前缀数组总和

希望图表会更清楚。

1. 假设您的 k=3 和输入数组 =(-2, 3,1,-2,1,1)
2. 您创建前缀和数组 =[{0-5=[-2, 1, 2, 0, 1, 2]}]
3. 由于前缀和数组中的最后一个元素

• 0-4 的子数组=> [-2, 1, 2, 0, 1]
• 1-5 的子数组=> [1, 2, 0, 1, 2]（每个元素减去-2）得到[3, 4, 2, 3, 4] 一个合适的前缀子数组
• 现在您在前缀子数组总和中的最后一个元素是 4（大于 K），您给出的答案是此类子数组的索引是 1-5