如何迭代n维？答案

【问题标题】：How to iterate over n dimensions?如何迭代n维？
【发布时间】：2012-12-11 23:48:54
【问题描述】：

在给定维数和每个变量的大小的情况下，如何迭代 n 维数组？

int n;
int size[n];

由于维数不固定，我无法为每个维写一个嵌套循环。我需要代码来处理每个维度的数量。

此外，实际数据存储在 n 维数组或包含大行中所有数据的平面数组中并不重要。两者都可以接受。

int data[16][42][14];   // n-dimensional array
int data[16 * 42 * 14]; // flat array containing the same data

【问题讨论】：

你想用这些n-dimensions做什么？我想你需要知道这一点，因此你也知道维度的数量......
维数不同，你说？这似乎很难解决，因为您需要知道维度的数量才能知道下面每个维度的大小。我没试过，但我想你可以写一些可怕的递归代码来做到这一点......
维度的数量不同，但每个维度的大小是已知的。
“遍历数组”是什么意思？看看每个元素？查看每个元素及其索引？或者，就像阿米特的回答一样，只是遍历所有索引向量？如果是第一个，您可以迭代平面数组，首先将平面大小计算为 size[] 数组的乘积。

标签： arrays algorithm loops dimension

【解决方案1】：

Python 代码：

def nd_range(start, stop, dims):
  if not dims:
    yield ()
    return
  for outer in nd_range(start, stop, dims - 1):
    for inner in range(start, stop):
      yield outer + (inner,)

例子：

print(list(nd_range(0, 3, 3)))

[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 0, 2), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 1, 2 ), (0, 2, 0), (0, 2, 1), (0, 2, 2), (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 0, 2), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 0), (1, 2, 1), (1, 2, 2), (2 , 0, 0), (2, 0, 1), (2, 0, 2), (2, 1, 0), (2, 1, 1), (2, 1, 2), (2, 2 , 0), (2, 2, 1), (2, 2, 2)]

【讨论】：

【解决方案2】：

这是我在 MATLAB 中使用递归的方法：

function out=iterate(data,func,dim)
% Usage: out=iterate(data,func)
% This function individually applies the user defined function 'func' to 
% every element of the array 'data'.
% The third input 'dim' is for internal recursive use only, after global 
% setup variables have been initialized.


global sz inds g_out
% 'sz' is size(data) with singleton dimensions removed
% 'inds' is an array of size [1 length(sz)] containing the current indices
% 'g_out' is where parts of the output are accumulated throughout iteration

if nargin<3
    %Setup 'inds' 'sz' 'g_out'
    dim=1;  %'dim' is the current dimension to iterate through
    sz=size(data);
    if sz(2)==1
        sz=sz(1);
    end
    inds=ones(1,length(sz));

    %Initialize the output as the proper class
    %Depends on the output of the user given function
    switch class(func(data(1)))
        case 'logical'
            g_out= false(sz);
        case 'double'
            g_out=double(zeros(sz));
        case 'char'
            g_out=repmat(' ',sz);
        otherwise
            g_out=cast(zeros(sz),class(func(data(1)))); %#ok<ZEROLIKE>
    end
end

for i=1:sz(dim)
    inds(dim)=i;
    ndx=subs2ind(sz,inds);
    if dim<length(sz)
        iterate(data,func,dim+1);
    else
        g_out(ndx)=func(data(ndx));
    end
end
out=g_out;
end

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用递归，为每个维度“猜测”其索引并递归调用一个较小的问题，类似于（伪代码）：

iterate(d,n,size,res):
   if (d >= n): //stop clause
       print res
       return
   for each i from 0 to size[d]:
       res.append(i) //append the "guess" for this dimension
       iterate(d+1,n,size,res)
       res.removeLast //clean up environment before next iteration

地点：

d 是当前访问的维度
size,n 是输入
res 是表示当前部分结果的向量

使用iterate(0,n,size,res) 调用，其中res 被初始化为一个空列表。

C++ 代码应该是这样的：

void iterate(int d,int n,int size[], int res[]) {
    if (d >= n) { //stop clause
       print(res,n);
       return;
   }
   for (int i = 0; i < size[d]; i++) { 
       res[d] = i;
       iterate(d+1,n,size,res);
   }
}

完整的代码和一个简单的例子可以在ideone获得

【讨论】：

很棒的伪代码。我很想看看你如何翻译 size[n] 平面数组 tho' - 我正要提出类似的建议，但懒得做平面到多维数组的转换。
使用 C++，您可能可以使用模板进行递归编译时（而不是运行时）。但是，这要求您现在也在编译时确定维数。

【解决方案4】：

你可以使用递归。这是嵌套数组的伪代码解决方案：

iterate_n(array, n)
    if n == 0
        do something with the element
    else
        for ary in array
            iterate_n(ary, n-1)
        end_for
    end_if
end

【讨论】：