用中间的最大值填充二维数组的算法答案

【问题标题】：Algorithm to fill 2D array with the maximum value in the middle用中间的最大值填充二维数组的算法
【发布时间】：2019-11-27 20:43:48
【问题描述】：

有没有一种有条不紊的方法来对二维方阵的值进行排序，最大值在中间，最小值在边缘？

例子：

或：

我不确定哪一个是最好的，或者对于 nxn 数组（其中 n 是奇数）如何做到这一点。

【问题讨论】：

为什么在您的示例中将 5、6、7、8 放置在它们的位置，以及为什么将 1、2、3、4 放置在显示的位置，为什么不放在顶部的其他位置，例如 4对，左下角的 1 等？您如何使用上述方案表示具有 1 - 25 个数字的 5 x 5 矩阵？如果你能回答这些，那就很容易实现了。
是的，但您不会将排序作为二维数组进行。相反，您对项目进行线性排序，然后按优先级将它们放置在所需的位置。
如果元素 1、2、3 和 4 可以在示例中的任何角落，那么它更多的是分区而不是排序问题。
@Prune：原则上，有很多有效展示位置这一事实可能意味着它可以更有效地完成，而无需对值进行完整排序。

【解决方案1】：

最佳时间复杂度：O(n)，其中n 是正方形中的元素数。这是伪代码：

假设我们有一个大小为m 的正方形。
将正方形中的元素放入线性数组中（如果它们尚未保存为线性数组）。我们称之为a[1..n]。显然，n = m * m。
对于大小为m * m 的正方形，边框上有k = 4 * (m - 1) 元素，中间有l = max(4 * (m % 2), 1) 值。
执行K'th element算法两次：
- 首先，使用参数k 调用整个数组a[1..n] 的最小版本（第K 个最小元素）。现在，数组的第一个 k 元素，即子数组 a[1..k] 将包含数组的最小元素。
- 其次，使用参数l 将这个算法的最大版本（第K 个最大元素）调用到剩余的子数组a[k+1..n]。现在，子数组a[k+1..k+l] 将包含数组中最大的元素。剩下的a[k+l..n] 都是其他元素。

由于K'th element 是线性的，因此该算法的整体复杂度也是线性。

【讨论】：

我认为您误解了这个问题。如果有人想“以最小值在开头和最大值在结尾对数组进行排序”，您是否建议他们找到最小和最大元素，将它们交换到正确的位置，然后保留数组的其余部分未修改？
@ruakh 可能，但该示例未显示任何排序。或者它应该按环排序——那么我的答案是错误的。
我从这两个例子的理解是，对于一个 3x3 数组，角落的元素需要小于每边中间的元素，而中间的元素又需要小于中间的元素。但我不完全确定如何将其推断为（例如）25x25 数组；我能想到多种看似可能的可能性。