检查数组中的总和是否可能

Question

给定一个由N 非负整数组成的数组和一个target 和，检查是否可以通过选择数组中的一些元素并将它们相加来获得target。 （一个元素可以多次选择）。

我试图想出一个强力递归解决方案。我的想法是，对于每个元素，我们有 3 个选择

1. 包含元素并保持在同一个索引中
2. 包含元素并移动到下一个索引
3. 排除元素并移动到下一个索引

这是我的 C++ 代码

bool checkSum(vector<int> &arr,int i, int n, int target)
{
    if(target==0)
        return true;
    if(i>=n or target<0)
        return false;

    return (checkSum(arr, i+1, n, target) or // don't include current value and move to next
            checkSum(arr, i, n, target-arr[i]) or // include current value 
            checkSum(arr, i+1, n, target-arr[i])); // include current value and move to next
}

对于某些测试用例，此代码似乎失败

arr = [10,7,0,6,2,6] target = 11   

我无法找出问题所在。

驱动程序代码

int main()
{
    int n, target;
    cin >> n >> target;
    vector<int> arr(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> arr[i];

    if (checkSum(arr, 0, n, target))
        cout << "YES\n";
    else
        cout << "NO\n";

    return 0;
}

PS：我不是在寻找动态编程解决方案，因为我只想先把我的基础打好。如果我能知道我在这段代码中遗漏了什么，那就太好了。

Answer 1

感谢@BillLynch，当任何值为 0 时，代码似乎都会失败。所以我只是添加了一个额外的条件，它现在似乎可以工作了。

bool checkSum(vector<int> &arr,int i, int n, int target)
{
    if(target==0)
        return true;
    if(i>=n or target<0)
        return false;
    
    return (checkSum(arr, i+1, n, target) or // don't include current value and move to next
            arr[i]!=0 and   // include only if non-zero value
            (checkSum(arr, i, n, target-arr[i]) or // include current value 
            checkSum(arr, i+1, n, target-arr[i]))); // include current value and move to next
}

Answer 2

第二次递归导致函数无限递归，就像arr[i] = 0、checkSum(arr, i, n, target) 将调用将无限运行的checkSum(arr, i, n, target-0)。

多次添加0是没有意义的，所以唯一需要改变的是避免arr[i] == 0时的第二次递归

bool checkSum(vector<int> &arr,int i, int n, int target)
{
    if(target==0)
        return true;
    if(i>=n or target<0)
        return false;

    return (checkSum(arr, i+1, n, target) or // don't include current value and move to next
            (arr[i] ? checkSum(arr, i, n, target-arr[i]) : false) or // include current value 
            checkSum(arr, i+1, n, target-arr[i])); // include current value and move to next
}

Answer 3

如果数组中有一个非正数（例如零），您的解决方案将永远不会停止迭代。