从索引数组中确定新数组排序的快速算法

Question

假设我们从一些索引数组开始。我想要一些功能

int* getOrdering(int* idxs, int len);

相当于这个过程（伪代码）：

input: int* idxs, int len
std::vector<int> a = {1,2,...,len+1};
out = {0,...,0}; // empty initialized array with length len
n = 0;
while n < len:
    out[n] = a[idx[n]]; // first iteration sets out[0] to a[idxs[0]] = 4.
    a.erase(a.begin() + n);
    ++n;

对于getOrdering({3,0,0,2,0}, 5)：

n	idx[n]	a	out
0	3	{1,2,3,4,5,6}	{4}
1	0	{1,2,3,5,6}	{4,1}
2	0	{2,3,5,6}	{4,1,2}
3	2	{3,5,6}	{4,1,2,6}
4	0	{3,5}	{4,1,2,6,3}

我想知道是否有人有比这更好的算法来查找此排序，因为我的应用程序将以O(len!) 次的顺序运行它。我们总是可以假设索引输入总是正确的并且永远不会导致错误，即idx[n]总是在[0,len-n)的范围内。

此外，向量擦除是否在O(1) 中操作？如果没有，是否有更好的数据结构来保持这个进程到O(1)？

Answer 1

如果我理解正确，您想创建一个数组，以升序告诉输入数组 idx 的每个元素的排名。

为此，您可以简单地排序idx 数组，在此期间您对a 执行与idx 完全相同的复制/移动/交换操作。然后为所有0 ≤ i ≤ len–1 设置output[a[i]] = i，即'在每个值的原始位置存储其排序位置'。