生成JavaScript数组的排列[重复]

Question

我在 javascript 中有一个包含 n 个不同元素的数组，我知道有 n 个！订购这些元素的可能方式。我想知道生成该数组所有可能排序的最有效（最快）算法是什么？

我有这个代码：

var swap = function(array, frstElm, scndElm) {

    var temp = array[frstElm];
    array[frstElm] = array[scndElm];
    array[scndElm] = temp;
}

var permutation = function(array, leftIndex, size) {

    var x;

    if(leftIndex === size) {

        temp = "";

        for (var i = 0; i < array.length; i++) {
            temp += array[i] + " ";
        }

        console.log("---------------> " + temp);

    } else {

        for(x = leftIndex; x < size; x++) {
            swap(array, leftIndex, x);
            permutation(array, leftIndex + 1, size);
            swap(array, leftIndex, x);
        }
    }
}

arrCities = ["Sidney", "Melbourne", "Queenstown"];
permutation(arrCities, 0, arrCities.length);

它可以工作，但我想交换每个项目以获取组合在内存方面有点昂贵，我认为这样做的一个好方法是只关注数组的索引并获取数字的所有排列，我想知道是否有一种方法可以计算所有这些而不必切换数组中的元素？我想递归是可能的，我需要帮助才能做到这一点。

例如，如果我有：

arrCities = ["Sidney", "Melbourne", "Queenstown"];

我希望输出是：

[[012],[021],[102],[120],[201],[210]]

或：

[[0,1,2],
 [0,2,1],
 [1,0,2],
 [1,2,0],
 [2,0,1],
 [2,1,0]]

我正在读这个： http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation#Algorithms_to_generate_permutations

但维基百科从来不善于解释。不是很懂，不得不说我的数学水平不是最好的。

Answer 1

function permutations(str) {
 return (str.length <= 1) ? [str] :
         Array.from(new Set(
           str.split('')
              .map((char, i) => permutations(str.substr(0, i) + str.substr(i + 1)).map(p => char + p))
              .reduce((r, x) => r.concat(x), [])
         ));
}

Answer 2

这只是为了好玩-我在一个字符串中递归解决

const perm = a => a.length ? a.reduce((r, v, i) => [ ...r, ...perm([ ...a.slice(0, i), ...a.slice(i + 1) ]).map(x => [ v, ...x ])], []) : [[]]

Answer 3

这个函数，perm(xs)，返回给定数组的所有排列：

function perm(xs) {
  let ret = [];

  for (let i = 0; i < xs.length; i = i + 1) {
    let rest = perm(xs.slice(0, i).concat(xs.slice(i + 1)));

    if(!rest.length) {
      ret.push([xs[i]])
    } else {
      for(let j = 0; j < rest.length; j = j + 1) {
        ret.push([xs[i]].concat(rest[j]))
      }
    }
  }
  return ret;
}

console.log(perm([1,2,3]).join("\n"));

Answer 4

这是我基于le_m的代码的版本：

function permute(array) {
	Array.prototype.swap = function (index, otherIndex) {
		var valueAtIndex = this[index]

		this[index] = this[otherIndex]
		this[otherIndex] = valueAtIndex
	}

	var result = [array.slice()]

	, length = array.length

	for (var i = 1, heap = new Array(length).fill(0)
		; i < length
	;)
		if (heap[i] < i) {
			array.swap(i, i % 2 && heap[i])
			result.push(array.slice())
			heap[i]++
			i = 1
		} else {
			heap[i] = 0
			i++
		}

	return result
}

console.log(permute([1, 2, 3]))

这是我对相同算法的递归 JavaScript 实现：

Array.prototype.swap = function (index, otherIndex) {
	var valueAtIndex = this[index]

	this[index] = this[otherIndex]
	this[otherIndex] = valueAtIndex
}

Array.prototype.permutation = function permutation(array, n) {
	array = array || this
	n = n || array.length

	var result = []

	if (n == 1)
		result = [array.slice()]
	else {
		const nextN = n - 1

		for (var i = 0; i < nextN; i++) {
			result.push(...permutation(array, nextN))
			array.swap(Number(!(n % 2)) && i, nextN)
		}

		result.push(...permutation(array, nextN))
	}

	return result
}

console.log([1, 2, 3].permutation())

Answer 5

使用 Heap 的方法（您可以在您的 Wikipedia 文章链接到的 in this paper 中找到它），您可以生成具有 O(N!) 的运行时复杂度和 O(N) 的空间复杂度的 N 个元素的所有排列。该算法基于交换元素。 AFAIK 这是最快的，没有更快的方法来计算所有排列。

有关实现和示例，请查看at my recent answer 相关问题"permutations in javascript"。